Zur Dynamik des Raumes

 

V.1: 12.8.2020

V.2: 14.8.2022

V.3: 29.12.2023

Author and Copyright: Heinrich T. Feuerbach, 2020-2023. Publication free for Wikipedia online articles, www.wikipedia.org.

 

Einleitung

Wir wissen seit Vesto Slipher (1912), George Le'Maitre (1927) und Edwin Hubble (1929, „Hubbles Gesetz“), daß sich die Galaxien stetig voneinander entfernen.
Dies passiert umso schneller, je weiter die Objekte voneinander entfernt sind. Diese Dynamik kam damals sehr überraschend für die Physiker,
auch für A.Einstein, welcher die neue Erkenntnis später in seine ART einbrachte. Bis dahin ging A.Einstein von einem statischen Raum aus.
Der Rückschluß, den man dann aus dieser ständigen Expansion zog, war, daß der Raum irgendwann in einem Punkt
entstanden sein mußte. Dies ist heute als "Urknalltheorie" bekannt. Wohl, da diese Theorie am Ehesten mit der biblischen Schöpfungs-
geschichte übereinstimmt, wurde diese Theorie offiziell von der katholischen Kirche anerkannt.

1998 wurde dann von Saul Perlmutter, Brian Schmidt und Adam Riess et al. erkannt, daß die Expansion des Raumes, welche aus den o.g.
früheren Erkenntnissen resultierte (s. "Urknalltheorie"), sogar beschleunigt erfolgt, die Expansionsgeschwindigkeit also sogar noch zunimmt.
Ich vertrete hier die Auffassung, daß diese Expansionsbeschleunigung ebenfalls zunimmt ("Überbeschleunigung") und dies die Ursache für Masse ist .
Daß daher also die Menge an Masse, welche sich heute im Universum befindet, größer ist, als zu früheren Zeiten.
Weiterhin möchte ich eine Erklärung dafür darlegen, warum das All nicht unter dem Einfluß der Gravitation in sich zusammenstürzt,
obwohl doch die Gravitation eine rein anziehende Kraft ist. Diese Frage wurde schon Newton nach der Veröffentlichung seiner Theorie gestellt;
seine Antwort war, daß er nur eine Bestandsaufnahme von Fakten durchführe und dafür keine Erklärung habe.

Eine Konsequenz der Darlegungen in diesem Artikel ist, daß Masse der Kehrwert zur Zeit ist, also das "Gegenstück" zur Zeit sowie zur Raumexpansion.
Die folgenden Darlegungen gehen von vorneherein von einer (über-) beschleunigten Expansion des Alls aus.

All diesen Überlegungen lege ich ein Prinzip zu Grunde, welches ich "Strömungs-Widerstands-Prinzip" nennen möchte.

Dieser Artikel will nun belegen, daß die Bedeutung der Raumdynamik noch wesentlich größer ist, als bisher angenommen.

Ich werde hier zeigen, daß sowohl die Zeit als physikalische Größe, als auch die Gravitation als phys. Phänomen,
ihre Ursache in einer Dynamik haben, mit der so bisher nicht gerechnet wurde.

Ich verfolge hier einen Strömungsansatz, der die o.g. Dynamik der Raumexpansion als Strömung auffaßt.
Ich stelle mir also die Expansion des Raumes als Strömung vor, welche wörtlich "überall" vorherrscht.
Dazu kommt, daß ich beobachtbare Kraftwirkungen jeder Art als Folge einer Wechselwirkung von Strömungen
und Widerständen betrachte.

Mit dem Strömungsansatz versuche ich die Zeit an sich zu deuten, als Folgerung einer Äquivalenz von Zeit und Lichtgeschwindigkeit.
Danach möchte ich darlegen, wie die Gravitation als Folge dieser "Expansionsströmung" entsteht, als Verzögerungswirkung
der Masse auf diese Strömung.

Diese Annahmen erlauben eine einfache Erklärung der Gravitation als einer lokalen Kraftwirkung, d.h., ohne Annahme
einer geheimnisvollen Fernwirkung der Gravitation als einer "Anziehungskraft", sondern vielmehr als einfacher Unterschied der
Strömungsgeschwindigkeiten auf Grund der Masse.

Weiterhin werde ich darlegen, dass die Zeitdilatation im Schwerefeld, etwa der Erde, keine bloße Nebenwirkung der Gravitation ist,
sondern einer der Hauptbestandteile.

Die Vorstellung der Gravitation als Folge einer Bremswirkung auf den sich mit c in Raum- und Zeitrichtung ausdehnenden Raum bedeutet nicht weniger,
als die "einfache" Konstanz der Lichtgeschwindigkeit anzuzweifeln - vielmehr gehe ich von einer weiteren Doppeldeutigkeit beim Licht aus.
Die bekannte Doppeldeutigkeit des Lichtes ist der Welle-Teilchen-Dualismus. Aus meiner Sicht gibt es aber eine weitere Doppeldeutigkeit
des Lichtes: Seine Geschwindigkeit. Es muss wohl eine absolute (wenn nur die Raumdynamik an Sich betrachtet wird) und eine relative
Lichtgeschwindigkeit geben (wenn die Wechselwirkung zwischen Massen und Raumdynamik untersucht wird).


Ich betrachte die Lichtgeschwindigkeit als etwas Absolutes. Allerdings impliziert "Absolut" nicht auch "Konstant".
Ich bin davon überzeugt, daß die Relationen der Geschwindigkeiten von Körpern zueinander ein Fundament haben, was eben der (jeweils lokalen)
Lichtgeschwindigkeit entspricht.
Dies läuft auf einen Geschwindigkeitserhaltungssatz hinaus, wie ich hier im Detail darlegen werden.
Ein solcher Erhaltungssatz besagt, daß jede Körpergeschwindigkeit vor dem Hintergrund der Lichtgeschwindigkeit besteht
und in direkter Abhängigkeit von dieser ist. Dies bedeutet die Existenz eines komplexen Geschwindigkeitszeigers "g", mit g²=v²+c².

Weiterhin werde ich darlegen, daß die berühmte Gleichung E=m*c² einer universellen Form von potentieller Energie entspricht,
in welcher das bisher übliche E=m*g*h nur ein Sonderfall ist.

Sowie, daß das Gesetz der Energieerhaltung aus der Mechanik entsprechend für m*c² gilt, also die Summe aus kinetischer
und potentieller Energie konstant ist, bei Gleichsetzung der potentiellen Energie mit m*c² .
Dementsprechend ist das Maximum an kinetischer Energie eines jeden Körpers durch m*c² begrenzt.

Wer nun denkt, daß die Annahme einer Veränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit nach A.Einstein abwegig ist,
sollte bedenken, daß in der speziellen Relativitätstheorie (1905) von einer Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nur in einem
unbeschleunigten System die Rede ist. Das Gravitationsfeld ist aber ein beschleunigtes System.

Es gibt eine Klasse von Theorien, welche sich schon seit den fünfziger Jahren des vorigen Jahrhunderts mit der Annahme und deren
Konsequenzen befaßt, daß die Lichtgeschwindigkeit variabel ist, sog. VLS-Theorien ("Variable Light Speed").
Der australische Physiker George Ellis hat dazu fünf Bedingungen aufgestellt, welche von einer VLS erfüllt werden müssen.
Nach der allg. Relativitätstheorie (ART) ergibt sich sogar klar, daß sich die Lichtgeschwindigkeit mit der Gravitation verändert.
So zeigt z.B. die Schwarzschildt-Lösung klar auf, wie sich die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld mit dem Abstand zur Masse ändert.

Nachweise der Veränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit sind nicht einfach; Ein physikalisches Experiment ist denkbar.
Das Experiment beschreibe ich weiter unten.

Meine in diesem Artikel beschriebenen Überlegungen basieren auf diesen vier Postulaten:

1. Der Raum expandiert in vier Dimensionen mit Lichtgeschwindigkeit.
2. Zeit ist die Expansion des Raumes in vier Dimensionen.
3. Zeit ist äquivalent zur Lichtgeschwindigkeit.
4. Masse ist ein Widerstand zur Raumexpansion und antivalent zur Zeit.

 

1.     Was ist Zeit?
Stellen wir uns die Entstehung des Universums als eine einzige, gewaltige Expansion vor, so gehen wir von einem ständigen Größenwachstum aus. Das heißt, das Volumen des Raumes, seiner drei Dimensionen, nimmt ständig zu. Wenn aber der Raum selbst wächst, sein Volumen, muß es einen Bereich geben, in den der Raum „hineinwachsen“ kann. Da wir hier die Raumdimensionen an sich betrachten, unabhängig davon, was sich darin befindet, muß es mindestens eine übergeordnete Dimension geben, etwas höherdimensionales, in das sich der expandierende Raum hinein ausbreiten kann. Um nicht zu spekulieren, aber auch weil es zunächst ausreicht, um das Phänomen der Zeit und andere Phänomene zu erklären, gehe ich hier von nur einer weiteren Dimension aus, ohne aber die Möglichkeit der Existenz weiterer Dimensionen anzuzweifeln.

Ich behaupte, daß dieser Expansionsvorgang des Raumes in die vierte Dimension genau der „Zeit“ entspricht, daß also „Zeit“ ein dynamischer Vorgang ist. Und daß dieser Vorgang keineswegs linear ist, wie oft angenommen (siehe dazu die NASA-Graphik auf Wikipedia), sondern nichtlinear.
Daß die Zeit nichts weiter ist, als die Ausdehnung des Raumes mit seinen drei Dimensionen in die vierte Dimension: Dies erklärt, warum wir diese vierte Dimension nicht aktiv nutzen können, uns darin nicht beliebig bewegen können: wir sind darin „mitgezogen“, daher haben wir hier keinen Freiheitsgrad wie im Raum.
 
Die nächste, ganz entscheidende Überlegung zur Erklärung der Zeit und in der Folge weiterer Phänomene wie der Gravitation, ist die Annahme, daß sich der Raum mit Lichtgeschwindigkeit (der Vakuumlichtgeschwindigkeit, ) in die vierte Dimension ausdehnt. Dazu kommt es auch in Raumrichtung zu einer Ausdehnung mit c.

Dies ist eine für alle weiteren Überlegungen und Berechnungen ganz wesentliche Annahme, wie ich im Folgenden noch zeigen werde.
Ich gehe also von einer Äquivalenz von Zeit und Lichtgeschwindigkeit aus.
Darüberhinaus gehe ich davon aus, daß sich das Licht selbst, wie alle elektromagnetischen Wellen, nicht eigenständig ausbreitet, sondern sich mit dem sich ausdehnenden Raum passiv mitbewegt, sowohl im Raum als auch in der Zeit, mit jeweils  Daraus ergibt sich für die Dynamik des Raumes . Und in Folge dessen, daß die Ausbreitung des Lichtes genau die Ausdehnung des Raumes am jeweiligen Ort widerspiegelt, kann das Licht als Marker für den jeweiligen Zustand des Raumes im Vierdimensionalen gesehen werden. Dazu kommt die Antivalenz von potentieller Energie und kinetischer Energie mit m als potentieller und  als kinetischer Energie.

2.     Erklärungen, welche sich aus den unter 1. getroffenen Annahmen ergeben

a.     Warum braucht das Licht kein Medium, um sich auszubreiten („Äther“)?
Das Licht wird vom sich ausdehnenden Raum „mitgezogen“. Daher erklärt sich seine Geschwindigkeit. Das Licht bewegt sich dabei mit sowohl entlang der Zeit wie entlang des Raumes.

b.     Warum ändert sich die Lichtgeschwindigkeit weder mit der Geschwindigkeit der Lichtquelle noch des Lichtempfängers?
Würden die Besatzungen zweier Raumschiffe die Lichtgeschwindigkeit zwischen sich messen, so würden sie keine Änderung der Lichtgeschwindigkeit feststellen, egal wie schnell sie sich dabei aufeinander zu oder voneinander wegbewegen würden. Dies liegt daran, daß die Lichtgeschwindigkeit nicht von den Körpern (den Raumschiffen) und deren Geschwindigkeit, sondern nur von der Ausdehnungsgeschwindigkeit des die Körper umgebenden Raumes abhängt. Und dies ist ja  .

c.     Warum altert ein Raumfahrer weniger stark als seine auf der Erde zurückgebliebenen Mitmenschen?
Je schneller sich das Raumschiff und damit auch die Besatzung desselben bewegt, desto relativ langsamer ist die Raumausdehnung entlang der Zeitachse, der vierten Dimension, für das Raumschiff und seine Besatzung. Die Besatzung entkommt also der Zeitströmung umso mehr, je schneller sie sich bewegt. Daraus ergibt sich gegenüber den „unbewegten“ Menschen auf der Erde ein Zeitunterschied. Wichtig hierbei (s. Geschwindigkeitserhaltungssatz) ist zu verstehen,
daß, je größer die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto geringer seine Durchströmung
mit c² ist, damit auch seine Eigenzeit langsamer ist, als ein Körper mit geringerer Geschwindigkeit.
Daher können wir uns die Körpergeschwindigkeit immer in Relation zur umgebenden Licht-
geschwindigkeit vorstellen. Dies kommt Newtons Vorstellung eines "Koordinatengitters des Raumes" als
Hintergrund jeder Körperbewegung sehr nahe. "Zeit" ist letztlich die beschleunigte Expansion des Raumes, also
das Maß der Zunahme von c². Beispiel: Die Gravitation ist gerade das Gegenstück zur beschleunigten Expansion des Raumes.
Denn näher zu einer Masse hin nimmt das Maß der Beschleunigung ab; im Extremfall eines Schwarzen Loches
wird die Expansionsbeschleunigung des Raumes ganz von der Gravitation "aufgebraucht". Damit kommt die "Zeit" dort zum Stehen.
Im Falle der Erde ist die Abnahme der Raumexpansionsbeschleunigung nur sehr gering, daher ist auch die Zeitdilatation nur sehr gering.

d.     Warum benötigte es unendlich viel Energie, um sich mit Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen?
Energie ist das Produkt aus Leistung und Zeit. Je schneller ich mich bewege, desto langsamer vergeht die Zeit für mich; um nun eine noch größere Geschwindigkeit zu erreichen, benötige ich noch mehr Leistung; da die Zeit beim Beschleunigen aber „weniger“ wird, wird trotz höherer Leistung die Energiesteigerung immer schwächer ausfallen, je schneller ich bereits bin. Daher ist die Zeit selbst, also die Lichtgeschwindigkeit, die Obergrenze. Daraus ergibt sich die Antivalenz von Körpergeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit. Auch ist die Summe von potentieller und kinetischer Energie eines Körpers immer gleich, also konstant. Dies ist die Antivalenz von potentieller Energie und kinetischer Energie. Je mehr kinetische Energie ein Körper hat, desto geringer ist die verbleibende potentielle Energie des Körpers und umgekehrt, je mehr potentielle Energie ein Körper besitzt, desto langsamer bewegt er sich.

3.     Die Ausdehnung des Raumes als Kraftströmung
Jede Kraftwirkung, die wir wahrnehmen, hat eine Kraftströmung zur Ursache. Damit es zu einer Kraftwirkung, einer Energieumwandlung von einer Form in eine andere, kommen kann, muß aber auch ein Widerstand zu einer solchen Kraftströmung vorliegen. Wenn wir nun eine ständige Kraft bemerken, muß auch eine ebenso ständige Kraftströmung und ein ebenso ständiger Widerstand dazu als Ursache vorliegen.
Die Gleichung lautet daher: Kraft ist gleich Kraftströmung mal Widerstand.
Wichtig ist dabei, dass die Strömung zunächst eine konstante Geschwindigkeit aufweisen kann, während das Ergebnis aber eine Beschleunigung des "Widerstandes", also hier der Masse, ist. Die Geschwindigkeit der Strömung wird dabei geringer. Die Kraftströmung selbst kann unsichtbar sein. Ich behaupte nun, daß die Dynamik des Raumes,  eine solche Kraftströmung ist.

Bisher habe ich in dieser Abhandlung nur den Raum selbst in seiner Dynamik betrachtet. Im Folgenden schauen wir auf die im Raum vorhandene Masse. Dabei ist meine Vermutung, daß die Masse nach dem Urknall dadurch entstand, daß am Anfang die Ausdehnung unendlich schnell gewesen wäre, wenn nicht Masse entstanden wäre. Eine unendlich schnelle Ausdehnung wäre nicht möglich; daher ist die Energie des Urknalls teilweise in Masse kondensiert. Man muß dabei auch bedenken, daß
"Energie" das Produkt aus Masse und dem Quadrat einer Geschwindigkeit ist; Dies kann das Quadrat der Geschwindigkeit einer Masse sein, dann handelt es sich um kinetische
Energie, ich möchte diese Energieform als "kinetische Kraftströmung" bezeichnen.
Oder es handelt sich um c², dann ist das Produkt von diesem Geschwindigkeitsquadrat und Masse eine potentielle Energie.


Eine wichtige Betrachtung zur Dynamik des Raumes,  Der Raum verfügt über drei Dimensionen, aber effektiv wird von diesem Potenzial an Freiheitsgraden immer nur ein Freiheitsgrad genutzt: Jeder Körper, aber auch elektromagnetische Wellen usw. haben zu jedem Zeitpunkt stets nur eine, konkrete, Richtung. Dies ist die Raumrichtung. Z.B. hat ein Lichtstrahl zu jedem Zeitpunkt eine Raumrichtung und gleichzeitig die Zeitrichtung. Daraus ergibt sich für Licht das  . Das Licht bzw. die „Photonen“ bewegen sich nicht selbständig wie kleine Projektile, sondern werden mit dem Raum in seiner Ausdehnung mitbewegt.

Stellen wir uns den sich in die vierte Dimension ausdehnenden Raum als eine Art von vierdimensionaler Kugel vor, so ist der dreidimensionale Raum, in dem wir uns befinden, die Begrenzung dieser „Kugel“. Während eine gewöhnliche Kugel von einer Oberfläche begrenzt wird, so wird diese vierdimensionale Kugel von einem Raum begrenzt, dem „Oberraum“. Im Innern der Kugel ist der Hyperraum, rein vierdimensional.
Alle Masse befindet sich im Oberraum.  wirkt sich nun als Kraftströmung auf die Masse aus. Die sagittal, also als Verlängerung des Radius der vierdimensionalen Kugel, sowie transversal wirkende Kraftströmung kann sich nun in der Masse nicht so stark ausbreiten, wie ohne Masse, da die Masse die Ausdehnung des Raumes bremst. Die Masse stellt also einen Widerstand zur Kraftströmung  dar. Die Folge ist, daß  verlangsamt wird.
Dieser Stroemungswiderstand hat die berühmte, von Einsteins "Gummituch"-Modell her bekannte "Delle" im Raum zur Folge.
Die Lichtgeschwindigkeit ist also keineswegs immer konstant, sondern hängt vom Verhältnis der Masse zur Energie am jeweiligen Ort ab:

 

Je mehr Energie an einem Ort, desto stärker ist die Raumdynamik; je größer die Masse, desto schwächer ist sie.

Wir können uns die berühmte Formel A.Einsteins
 
als Ohmsches Gesetz des Universums vorstellen: E entspricht der Spannung, m dem Widerstand und  dem Strom:
  (Spannung ist das Produkt aus Widerstand und Stromstärke)

Die in der Masse gespeicherte Energie ist also eine potentielle Energieform und abhängig von der jeweiligen Raumdynamik, in der die Masse eingebettet ist.
Der Widerstand der Masse, bzw. eines Körpers ist der Quotient aus seiner Masse und seines Radius, also m/r.
Dies bedeutet, je kleiner der Radius, desto größer der Widerstand und ebenfalls, je größer die Masse, desto größer der Wirderstand des Körpers.
Die Behauptung der Strömungs-Widerstandstheorie (SWT), die ich hier vertrete, ist nun, daß
Kraftwirkung gleich Strömung mal Widerstand ist. Wenden wir dies auf die Gravitation an, so betrachten wir das Δc²
als die Gravitationsströmung und den Massewiderstand m/r als den Widerstand.
Damit ist die Kraftwirkung G*m/r *m/r, mit G als Gravitationskonstante. Dieser Ausdruck ist identisch mit:
Δc² * m/r, also Gravitationshub, den eine Masse von seiner Oberfläche bis "Unendlich" erzeugt, mal dem Widerstand des Körpers zur Gravitationsströmung.
G*(m/r)² ist die bekannte, klassische Newton'sche Kraftgleichung der Gravitation.
Für einen einzelnen Körper, also die Gravitationskraft, welche auf einen Körper selbst wirkt, ist dies die Eigengravitation.
Dies ist bei Newtons Gravitationskraftgleichung auf zwei Körper verteilt: dann ist dies diejenige Kraft, welche die beiden Körper
aufeinanderzubewegen läßt. Dies ist quasi die "auseinandergezogene" Form der obigen Gleichung, nämlich F=G*(m1*m2)/R².
Dabei ist R der Abstand der Mittelpunkte beider Körper. m1 und m2 sind die Massen der beiden Körper.
Würden die beiden Körper schließlich zusammenprallen und zu einem Gesamtkörper verschmelzen,
so so wird aus "R" dann "r" der beiden Körper und m1+m2 werden zu "m".

Die Energieumwandlung, welche hierbei immer auch stattfindet, ist die räumliche Stammfunktion des Kraftverlaufs &uum;ber der Höhe.

Es gibt nun unterschiedlich dichte Masse; dementsprechend hat Masse auch mehr oder weniger großen Widerstand gegenüber der Raumdynamik. „Normale“ Masse, wie etwa die der Erde, ist mit ihrer Dichte eher wie ein weitmaschiger Zaun für den Wind, ein relativ kleiner Widerstand in der Ausdehnung des Raumes.
Die Masse mit ihrem jeweiligen Widerstand führt nun zu einer „Delle“ in der Raumdynamik, der Raumzeit. Diese Delle entspricht einer Verzögerung und ist vierdimensional. Man kann sich dies aus dem Alltagsbeispiel so vorstellen: Ein Blech ist selbst zweidimensional; wenn es aber eine Delle hat, so ist die Delle selbst bereits dreidimensional.
Damit hat nun jeder Gegenstand je nach seiner Energie-Masse-Verteilung eine mehr oder weniger starke Raumzeitdelle um sich herum und in seinem Innern, welche im Prinzip unendlich weit reicht, aber ihre Hauptwirkung im Bereich eines Radius hat (bei Kugelform von der Oberfläche aus gesehen). Danach verläuft eine „Knie“-Form der Delle über ca. acht weitere Radien, um dann stark abzuflachen.
Eine wichtige Eigenschaft der Raumzeit ist, daß jeder Punkt im Raum seine eigene Zeitachse besitzt, also eine eigene, gerade Verbindung vom Punkt des Urknalls zu sich hin.

4.     Gravitation - warum es keine Fernwirkung der Schwerkraft gibt

Die Erläuterungen oben zeigen, welchen Einfluß der Widerstand der Masse auf die Raumdynamik hat. Dies ist zunächst rein geometrisch. Wie nun zuvor erläutert, führt aber jeder Widerstand zu einer Kraftströmung auch zu einer Kraftwirkung und Energieumwandlung. Beispiele hierfür sind der elektrische Strom, welcher in einem el.Widerstand die Wärmewirkung herbeiführt, also eine Energieumwandlung. Oder ein Wasserstrom, welcher in einem Kraftwerk eine Turbine in Drehung versetzt und damit el. Spannung erzeugt.
Die Raumdynamik als Strömung in vier Dimensionen mit Lichtgeschwindigkeit führt beim Wechselwirken mit Masse ebenfalls zu einer Kraftwirkung, welche wir allgemein als „Schwerkraft“ bezeichnen. Um diese zu verstehen, halten wir uns kurz vor Augen, welche (geometrischen) Auswirkungen dieser Massewiderstand im Raum hat: Im Bereich bis zu einem Radius Entfernung von der Erdoberfläche (ca. 6000 km) ist die Raumdynamik um den Körper, hier als Beispiel der Erde, relativ stark verzögert. Das bedeutet konkret, daß die Dynamik von  auf der Erdoberfläche am Geringsten ist (wenn man nur den Raum oberhalb der Erdoberfläche betrachtet und die Vorgänge im Innern der Erde außer Acht läßt).
Senkrecht nach Oben nimmt die Dynamik dann zu. Das heißt, daß sowohl in Raumrichtung als auch in Zeitrichtung senkrecht nach oben die Lichtgeschwindigkeit zunimmt. Betrachten wir von  nur den Zeitanteil, so können wir diesen mit Hilfe der modernsten Atomuhren, den optischen laserbasierten Uhren, auch messen: So kann man in der Nähe der Erdoberfläche bei nur 33 cm Höhenunterschied einen Zeitunterschied von etwa 90 Nanosekunden auf 79 Jahre feststellen. (Experiment des amerikanischen NIST Instituts.)
Umgerechnet auf kürzere Zeiträume bedeutet dies eine ca. um den Faktor 1 +   schnellere Zeit am oberen Meßpunkt gegenüber dem unteren Meßpunkt.
Da sich hierbei die Einheit "Sekunde" wegkürzt, erhalten wir einen einheitenlosen Faktor, den "Dehnungsfaktor" der Zeit in der Gravitation. Der Zeitdehnungsfaktor, welchen ich  nenne, beträgt in diesem Beispiel daher 1,0000000000000000361. Die Höhenauflösung solcher Atomuhren liegt im Zentimeterbereich.
Über solche Zeitmessungen im Gravitationsfeld der Erde lassen sich also recht genaue Höhenmessungen durchführen. Dies alles ist als „gravitative Zeitdilatation“ bekannt. Meine Behauptung, die ich hier belegen werde, ist, daß diese „gravitative Zeitdilatation“ keineswegs nur ein Nebeneffekt, sondern der Haupteffekt der Gravitation ist. Die Änderung des Raumes, sozusagen die „gravitative Raumdilatation“ kommt natürlich als zweite Komponente der Gravitation hinzu.
Man kann sich dies so vorstellen: Je mehr Masse an einem Ort, desto relativ langsamer (also im Vergleich zu Orten mit weniger Masse) dehnt sich der Raum dort aus. Damit existiert bei größerer Masse relativ weniger Raum als bei geringerer Massekonzentration. Im Extremfall des schwarzen Lochs findet gar keine Raumexpansion mehr statt; damit hört dort nicht nur die Zeit auf, auch der Raum ist auf Null gesetzt.
Vergleicht man dieses Extrembeispiel des schwarzen Lochs mit dem einer Reise in einer fast lichtschnellen Rakete, so zeigt sich die Antivalenz von Körpergeschwindigkeit und (relativer) Lichtgeschwindigkeit. Denn so, wie für die Raumfahrer die Zeit bei "fast" Lichtgeschwindigkeit der Rakete quasi zum Stehen kommt, so kommt die Zeit auch durch die Masse, wenn sie sich auf beliebig kleine Abmaße konzentriert, zum "Stehen".
Ich halte übrigens die Vorstellung über schwarze Löcher, daß diese alle umgebende Masse in sich aufsaugen, für falsch; richtig ist wohl, daß der Raum selbst "umgebogen" wird und zwar in Richtung Zentrum des schwarzen Lochs, was damit die umgebenden Massen allmählich in den Zustand des schwarzen Loches überführt. Die Zeitachsen in der Nähe eines solchen "Loches" werden dort um 90 Grad umgeknickt.

Woher kommt nun die Kraftwirkung im Gravitationsfeld?

a.     Allgemeine Ursache der gravitativen Kraftwirkung
Die ständige Wirkung der „Anziehungskraft“ der Erde entsteht aus der Verzögerung der Raumdynamik in Folge der Widerstandswirkung der Masse gegenüber der Raumdynamik.
Man kann sich die Widerstandswirkung als "Abschattung" der Raumexpansionsströmung durch die Erdmasse vorstellen. Die Abschattung erfolgt hauptsächlich bis zu einem Abstand von einem (Erd-)Radius und nimmt danach stark ab.
Die "Anziehungskraft", welche uns auf den Boden drückt, entspricht einfach der Differenz von c² über der Höhe unseres Körpers. Dieser Quotient ergibt die räumlich-durchschnittliche Erdbeschleunigung, welche unseren Körper auf den Erdboden drückt.
Der genaue Verlauf dieser Bremswirkung und damit der Verlauf der "Delle im Raum" ergibt sich aus der Gleichung 4 unten. Für einen ideal kugelsymmetrischen Körper mit gleichmäßiger Masseverteilung ist die Bremswirkung auf die Expansionsströmung in alle Raumrichtungen gleich, sofern man Wechselwirkungen mit anderen Massen, hier etwa der Sonne und des Mondes, außer Acht läßt.
Da die Lichtgeschwindigkeit in Raum-und Zeitrichtung auf Grund des Widerstandes der Erdmasse am Erdboden gegenüber höheren Punkten reduziert ist, ergibt sich für  am Erdboden ein geringerer Wert als für größere Höhen. Der Verlauf von  über der Höhe bzw. der Änderung von  hat als erste Ableitung den Verlauf der Erdbeschleunigung über der Höhe. Nehmen wir das Beispiel oben mit dem Höhenunterschied von 33cm, so ergibt sich (Basis-c = 299792458 m/s):

 , oder kurz:  


Das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit wird mit dem Zeitdehnungsfaktor des Höhenunterschiedes multipliziert und dann die Differenz zum Basiswert von  der unteren Höhe gebildet. (Da es sich um ein Quadrat handelt, ist die Messung einer Kantenlänge, hier der Zeit, ausreichend, denn alle Kanten sind hier gleich lang.
Damit ergibt sich ein Wert von 9,83 m/s² für die Erdbeschleunigung. Die zweite Stelle nach dem Komma liegt dabei bereits im Bereich der Meßungenauigkeit der Zeitmessung. Damit auch diese Stelle genau über die Zeit gemessen werden kann, müßte die Zeitmessung noch um mindestens eine Dekade genauer sein, also eine Höhenmessung im Millimeterbereich erlauben. Der tatsächliche Wert der Erdbeschleunigung betrug hier 9,81 m/s².
Wir wissen aus den theoretischen Darlegungen der ART und aus Experimenten wie denen des amerikanischen NIST-Instituts
und etlichen anderen Messungen, daß es zu jedem Höhenunterschied in einem Gravitationsfeld auch einen Zeitunterschied gibt,
die Zeit nämlich zur Masse hin gedehnt wird bzw. langsamer verläuft. Es existiert also ein Zeitdehnungsfaktor je nach Stärke
des Gravitationsfeldes und der Meßhöhe.
Das Ziel dieses Artikels ist es nun, nachzuweisen, daß es allein die Änderung der Lichtgeschwindigkeit ist, welche "Gravitation"
verursacht und daß sich die Lichtgeschwindigkeit dabei nur auf die Expansionsgeschwindigkeit des Raumes bezieht.
Die logischen Schritte sind dabei wie folgt:

1. Gravitation beinhaltet einen Zeitdehnungsfaktor.
2. Das Verhältnis von Zeitdehnung zu Höhenunterschied alleine führt noch nicht zur Beschleunigung.
3. Die tatsächliche Beschleunigung erhalten wir erst unter der Annahme, daß ebenso wie die Zeit, auch der Raum
(in Höhenrichtung) einer Dehnung unterliegt, nur in umgekehrter Richtung.

Der dritte Schritt bedeutet praktisch, daß wir den Dehnungsfaktor für die Zeit auch auf den Raum, hier die Höhe, anwenden.
Da beide Änderungsfaktoren gleich groß sind, können wir vereinfachen, indem wir den Zeitdehnungsfaktor Δt auf das Quadrat
von c₀ anwenden. Δc₀² ergibt sich dann aus dem Zähler in Gleichung 1 oben.
Dieses Δc₀² geteilt durch den dazugehörigen Höhenunterschied ergibt dann die mittlere Beschleunigung des Gravitationsfeldes
über der Höhe Δh.

Was bedeutet nun "Dehnung des Raumes", bzw., wie muß man sich eine Raumdilatation vorstellen?
Es bedeutet schlicht, daß sich der Raum in Massennähe weniger stark (schnell) ausdehnt, als in weiterer Ferne von derselben Masse.
Dies ist die Folge der Bremswirkung der Masse eines Körpers auf die Expansionsgeschwindigkeit des Raumes.
Damit ist der Raum in Massennähe sozusagen enger als in Massenferne. Masse wirkt abschattend auf die Raumexpansion, etwa bis einen Radius
Entfernung von der Körperoberfläche, um dann exponentiell abzuflachen. Damit flacht dann auch der Beschleunigungseffekt des
Gravitationsfeldes exponentiell ab bzw. verläuft asymptotisch zur Nullachse.
Während in den Gleichungen 1 bis 4 dieser Beschleunigungseffekt noch mit Δt ausgedrückt wird,
werde ich später zeigen, daß zur Beschreibung des räumlichen Verlaufs der Gravitation allein Masse, Radius und Gravitations-
konstante ausreichen. Denn die Zeitdehnung ist nur eine Folgewirkung der Abbremsung der Raumexpansion durch die Masse.
Die Gesamtbremswirkung der Masse ist die Fläche unter der Kurve Δc₀² (h) sowie der Innenbremswirkung G*m, also der Summe aus äusserer
und innerer Bremswirkung der Masse. Der Radius des Körpers aber bestimmt die Verteilung dieser Bremswirkung im Raum:
Ein kleinerer Radius (bei gleicher Masse) bewirkt eine "tiefere Delle" und damit eine Verteilung der Bremswirkung mehr zu Δc₀² hin,
während ein größerer Radius zu einer flacheren Delle in der Raumzeit führt und damit zu geringerer Oberflächenbeschleunigung des Körpers.
Je größer die Dichte der Masse, desto tiefer ist die Delle in der Raumzeit, die diese Masse verursacht.
Die Reichweite der Delle steigt aber mit ihrem Radius an.
Im Falle eines schwarzen Loches aber kommt die Raumexpansion zum Stillstand. Das "Loch" wird daher im Laufe der Zeit bzw. Raumexpansion
ständig tiefer; der Raum selbst wird um 90 Grad umgeknickt.
Wichtig für das Verständnis der Gravitation ist es, zu bedenken, daß sich die beiden Dilatationen von Raum (Höhe)
und Zeit zwar gleichstark, aber genau entgegengesetzt verhalten: während die Zeit nach unten hin langsamer vergeht, wird der Raum nach unten hin enger,
da weniger stark expandiert, als weiter "Oben".
Erst dieses entgegengesetzte Verhalten bewirkt ein beschleunigendes Feld um den Körper herum.
Woher die entgegengesetzte Wirkung der Raumexpansion auf die Raum-und die Zeitkomponente?
Wenn wir von einer (zunehmenden) Expansion des Raumes seit dem Urknall ausgehen, bildet sich seitdem eine vierdimensionale Raumzeit aus.
Angenähert kann man sich dies wie eine sich ausdehnende Kugel vorstellen, wobei eine Kugel allerdings nur dreidimensional ist
und von einer Oberfläche begrenzt wird. Beim Universum handelt es sich jedoch um ein vierdimensionales Gebilde,
die zweite Steigerung von Kreis -> Kugel -> Universum. Das Universum wird daher nicht von einer Oberfläche, sondern einem Oberraum begrenzt.
Dieser Oberraum ist auch der Raum, in welchem wir leben. Jeder Punkt dieses Grenzraumes hat eine eigene Achse zum Mittelpunkt der Vierdimensionalität.
Diese Achse entspricht der Zeitachse. Jeder Punkt im Raum hat damit seine eigene Zeitachse.
Der Grenzraum (=Oberraum) dehnt sich nun in Richtung dieser Zeitachsen, also radial, aus.
Befindet sich nun Masse im Grenzraum, so verursacht dies lokal eine geringere Ausdehnungsgeschwindigkeit des (Grenz-)Raumes in Zeitrichtung;
Daher die langsamere Zeit in Massenähe im Vergleich zu weiter von der Masse entfernten Bereichen des Grenzraumes.
Der gleitende Verlauf dieses Unterschiedes ist exponentiell nach "Außen" hin abflachend. Die Expansion des Grenzraumes (im folgenden kurz "Raum")
wird also lokal verändert in Folge der Anwesenheit von Masse.
Nun sind aber Raum und Zeit hier als Einheit zu betrachten, denn die Zeit "entsteht" gerade dadurch, daß sich der Raum in Zeitrichtung
(die vierte Dimension) hin ausdehnt.
Die graduelle Änderung der Raumexpansion in der Umgebung der Masse führt also sowohl zu einer zeitlichen wie auch räumlichen Änderung.
Diese Änderung können wir als Raumkomponente "R" und Zeitkomponente "t" bezeichnen.
Wichtig zu verstehen ist hierbei, daß beide Komponenten sich entgegengesetzt verhalten: während sich der Raum quer zur Zeitachse
ausdehnt, wird dieser umso "weiter", bzw. umfangreicher (mehr Volumen), je schneller diese Ausdehnung erfolgt.
Aber die Zeitkomponente wird gerade umso "enger", oder hier besser: schneller, je schneller die Expansion vor sich geht.
Im Einflußbereich einer Masse bedeutet dies, daß in Richtung zur Masse hin die Expansion langsamer verläuft, als
weiter von der Masse entfernt; das entgegengesetzte Verhalten von Raum- und Zeitkomponente aber bleibt erhalten.
Während also zur Masse hin der Raum enger wird (bzw. weniger stark expandiert), vergeht die Zeit weiter "unten" langsamer.
Dazu kommt, daß die Raum-und die Zeitkomponente im rechten Winkel zueinander stehen.
Beide zusammen bilden das Δc₀².
Sie sind also faktoriell verknüpft. Dadurch, daß Raum und Zeit aber auch entgegengesetztes Expansions-Verhalten aufweisen,
ist die faktorielle Verknüpfung invertiert. Das Resultat ist Streckenänderung * 1/Zeitänderung.
Da nun die räumliche und zeitliche Änderung nach "Unten" hin zunimmt, ändert sich dieser Quotient immer mehr zu
größeren Werten, also zu größeren Geschwindigkeitswerten hin.
Es kommt also zu einer Beschleunigung. Diese Beschleunigung erfolgt zur Masse hin.
Das bedeutet nichts anderes, als daß die Maßstäbe für Raum und Zeit selbst gravitationsbedingt einer Änderung unterligen.
Diese Maßstabsänderung erfolgt sozusagen über Kreuz.
Die Maßstäbe für Raum und Zeit verhalten sich in der Gravitation dehnbar.
Die Verengung des Raumes zur Masse hin ist das Gegenstück zur Längenkontraktion von bewegten Körpern.
Damit erklärt sich, warum es sich beim Gravitationsfeld um ein beschleunigendes Feld handelt.
Bei zwei Komponenten gibt es nun vier Kombinationsmöglichkeiten. Würden Zeit und Raum sich nach einer der anderen Varianten
verhalten, so käme es entweder zu einer Massenabstoßung oder zu gar keiner Beschleunigung der Massen.
Die Massenabstoßung entstünde im Falle eines implodierenden/kollabierenden Universums.
Dann hätten wir eine Gleichverteilung aller Masse im Raum; Damit völlige Entropie.
Generell verhalten sich Masse und Raumexpansion immer entgegengesetzt.
Die Körper folgen im Gravitationsfeld nur dieser Verzerrung der Raumzeit.
Dabei wird das Delta an potentieller Energie der Körper in kinetische Energie umgewandelt.
Expandierender Raum führt zur Kompression der Massen; Kollabierender Raum führt zur Auflösung der Masse.
Dies zeigt, welche ordnende, also entropiereduzierende Wirkung die Gravitation hat.

b. Die Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante "G" zeigt uns die Wechselwirkung von Masse und Raumexpansion:
Diese Konstante G besagt, daß jedes Kilogramm Masse die Raumexpansion um ca. 6,67*10^-11 Kubikmeter pro Quadratsekunde abbremst.
Kubikmeter pro Sekunde ist die Expansionsgeschwindigkeit des Raumes in den vier Dimensionen;
Kubikmeter pro Quadratsekunde ist entsprechend das Änderungsverhalten der Expansionsgeschwindigkeit, also die Beschleunigung
der Raumexpansion. Bei G handelt es sich um eine negative Beschleunigung, also eine Abbremsung bzw. Geschwindigkeitsreduktion.
G besagt nun, wie groß diese Bremswirkung pro Kilogramm Masse ist.
Multiplizieren wir G mit der Masse eines (Himmels-) Körpers, so erhalten wir sein inneres Bremsvermögen.
Bei einem ideal kugelsymmetrischen Körper mit homogener Massenverteilung (also ueberall gleicher Dichte) würde sich
diese Bremswirkung aus G*m gleichmässig auf das gesamte Volumen des Körpers verteilen.
Von der Oberfläche des Körpers aber nach "Unendlich" hin nimmt die Bremswirkung ab, erst sehr stark, dann allmälich
abflachend.
Da die Aussenbremswirkung, also die Bremswirkung von der Oberfläche nach Unendlich, dem Flächeninhalt der Δc₀²(h)-
Kurve entspricht, ist die Kurve bzw. Funktion der Bremswirkung von der Höhe die Stammfunktion der Δc₀²(h)-Funktion.
Bilden wir diese Stammfunktion, so erhalten wir: B(h)=-(G*m*ln(r+h)).
"ln" steht hier für den Logarithmus naturalis. Wie immer bei der Bildung von Stammfunktionen besteht das Problem darin, nicht nur die Form
der Kurve, sondern auch ihre Lage relativ zur Ordinate zu bestimmen.
In unserem Falle der obigen B(h) erhalten wir für verschieden grosse/dichte Körper solche Kurven, die nur im negativen Bereich von B verlaufen,
aber auch in der falschen Richtung: Sie schneiden sich nie. Beides macht wenig Sinn, denn die Bremswirkung der Körper sollte positiv sein, mit
Zunahme von Unendlich in Richtung Körpermittelpunkt.
Nun kann dieselbe Kurve mit einem oder mehr Summanden versehen werden, so dass die Höhenlage der Kurven verändert wird.
Zunächst ist ganz offensichtlich eine Spiegelung an der Abszisse nötig. Dies kann durch diesen Summanden erreicht werden:
-(2*G*m*ln(r)), von dem allerdings nur der Betrag genommen wird.
Damit verlaufen nun alle Kurven der verschiedenen Massen und Radien im positiven Bereich und je grösser die Masse dabei,
desto grösser ist der Wert der Bremswirkung. In logarithmierter Form gilt Ähnliches auch für den Radius des Körpers.
Mit diesem (variablen) Summanden haben alle Funktionen (Kurvenschar), die damit gebildet werden können, auch eine Nullstelle,
wenn auch verschiedene. Was bedeutet diese Nullstelle? Sie ist diejenige Entfernung von der Oberfläche eines Körpers,
an welcher keine Bremswirkung mehr nachweisbar ist. Ich gehe dabei davon aus, daß Gravitation das genaue Gegenstück zur Raumexpansion
ist. Die Raumexpansion findet aber beschleunigt statt, sogar mit zunehmender Beschleunigung. Die Masse verursacht nun das genaue Gegenteil:
die negative Beschleunigung, also Abbremsung der Raumexpansion. Auch hier gibt es eine zunehmende (negative) Beschleunigung des Feldes zur Masse hin.
Verständlicher wird dies, wenn wir uns Bereiche im All vorstellen, die sehr weit von allen Massen entfernt sind. Dies ist der "Freiraum" oder "void"
im Englischen.

Die Gravitationsmatrix

Diese drei Funktionen, Bremswirkung (B(h)), Δc₀²(h) und a(h) bilden zusammen die Bestimmungsgleichungen der
Beschleunigungszeile der Gravitationsmatrix. Die Gravitationsmatrix, welche ich hier einführen möchte, ist eine 3x3 Matrix,
besteht also aus drei Zeilen und drei Spalten.
Die drei Spalten orientieren sich an der Zeitachse, die drei Zeilen am Raum, genauer der Höhenachse.
Die sich ergebenden neun Felder der Gravitationsmatrix, Gm, sind über Ableitungen miteinander verbunden.
In vertikaler Richtung handelt es sich um zeitliche Ableitungen, in horizontaler Richtung um räumliche Ableitungen.
Am linken und unteren Rand befinden sich die obersten Stammfunktionen, nach oben und rechts befinden sich die jeweils zwei Ableitungen.
Die linke untere Ecke enthält die Stammfunktion aller anderen Funktionen. Über räumliche und zeitliche Ableitungen
gelangt man zu allen anderen Bestimmungsgleichungen der Gm. Mit diesen Gleichungen der Gm lassen sich
alle denkbaren Aufgaben zur Gravitation lösen.
Die drei zeitlichen Stammfunktionen der Beschleunigungszeile bilden die Geschwindigkeitszeile, während die drei zeitlichen
Ableitungen der Beschleunigungszeile die Überbeschleunigungszeile bilden.
Da die Überbeschleunigung mit Massebildung verbunden ist, befinden sich hier alle Gleichungen, welche mit Masse zu tun haben,
also auch Kraft und Energie.

Die folgende Grafik zeigt die neun Bestimmungsgleichungen als Matrix.
Neben der Matrix sind die jeweiligen Einheiten dargestellt, für die räumliche und zeitliche Unterteilung.

   

Zunächst fällt auf, daß g quer im Mittelpunkt der Matrix steht und als einziges Element vier Ableitungspfeile hat.
In der Tat steht g quer auch im Mittelpunkt der Bedeutung der Gravitation.
Die Matrix enthält neun Elemente, welche jeweils Funktionen als Bestimmungsgleichungen sind.
Ein zehntes Element, bezeichnet als Element Null, ist die Gravitationskonstante 'G'. Diese beschreibt die Bremswirkung pro kg Masse.
Bei dieser Bremswirkung muß zwischen Innen-und Außenbremswirkung unterschieden werden.
"G" benennt die Innenbremswirkung. G besagt, daß innerhalb eines kilogramms Masse (unabhängig von deren Dichte)
die Raumexpansionsbeschleunigung um ca. 6,67*10^-11 m³/s² geringer ist als sie es dort ohne diese Masse wäre.
Von der Oberfläche dieser Masse nach "Unendlich" hin fällt diese Bremswirkung dann allmählich ab.
Da die Masse von der Raumexpansion durchströmt wird, schattet sie diese Strömung ab, allerdings nur teilweise;
Je dichter die Masse dabei ist, desto stärker die Abschattung und desto tiefer ist die Delle in der Raumdynamik, welche
als Verzögerung von der Masse verursacht wird.

Der Verlauf der Erdbeschleunigung ist höhenabhängig. Die bekannte Gleichung für den höhenabhängigen Verlauf der Erdbeschleunigung lautet:



mit  als der oberflächennahen Erdbeschleunigung. Setzt man nun für  den obigen Term aus Gl.1 ein, so erhält man:

.

r ist dabei der Erdradius. Bildet man nun die dazugehörige Stammfunktion, so erhält man den höhenabhängigen Verlauf der Raumdynamik von :

 

Hier wird g₀ als Änderung von c₀² mit Δt dargestellt. Es ist aber wichtig zu verstehen, daß Δt nicht die Ursache für die Änderung von c₀² ist, sondern umgekehrt, Δt ist die Folge von Δc₀². Ebenso der Faktor der Rotverschiebung beim Verlassen des Gravitationsfeldes.
Beides, Rotverschiebung und Zeitdehnung, sind Folgen der Änderung von c₀². Aber wir stellen die Änderung von c₀² über die Rotverschiebung und die Zeitdehnung fest, da wir sie anders bislang nicht festellen können.
Weiter unten beschreibe ich ein Experiment, über das ich hoffe, erstmals Δc₀² direkt messen zu können.

In Gleichung 4 kann der Ausdruck für g₀ * r auch ganz ohne Δc₀² und Δt dargestellt werden, wodurch wir eine Funktionsgleichung erhalten, welche die Änderung von c₀² mit der Höhe über die Masse und den Radius eines Körpers berechnet. Dazu wird "g₀ * r" als G*m/r ausgedrückt. "G" ist dabei die Gravitationskonstante.
Denn wenn wir g₀ in klassischer Form als G*m/r² schreiben kürzt sich r aus g₀*r weg und aus G*m/r²
wird G*m/r für den Gravitationshub eines Körpers mit Masse m und Radius r.
G*m/r entspricht dabei dem Gravitationshub, also dem Gesamtunterschied an c², welchen ein Körper erzeugen kann.
Im Falle der Erde ist dieser Gravitationshub eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit um 0,1044 m/s. Die Sonne hingegen
erreicht etwa 318 m/s, wovon auf der Erdoberfläche noch ca. 3 m/s verbleiben.
Multipliziert mit dem Formfaktor (-(r/(r+h1))) ergibt dies den Verlauf von c₀² für eine "kalte" Masse,
denn im Falle einer Energiefreisetzung durch den Himmelskörper, etwa der Sonne, reduziert sich die Gravitation und damit die Änderung an c₀².

Mit der Energiefreisetzung steigt die Länge des Radius; dadurch nimmt die Gravitation im Sinne einer "flacheren" Beschleunigungskurve ab.
Es gibt drei weitere Zusammenhänge von G, m und r. Darin sind m und r linear oder quadratisch, aber immer im Verhältnis G*m/r.
Dies sind:

G*m²/r --> Dies ist diejenige Energie, welche ein Körper der Masse m mit Radius r dem sich ausdehnenden Raum entzieht,
für Ausdehnung also nicht mehr zur Verfügung steht. Es entspricht Δc² * m.

G*m/r² --> Die Oberflächenbeschleunigung auf dem Himmelskörper.

G*m²/r² --> Diejenige Kraft, welche den Himmelskörper auf Grund der Raumexpansion zusammenpreßt.
Diese Kraft wirkt von jedem Punkt der Oberfläche des Himmelskörpers zu seinem Mittelpunkt.
Dies zeigt, daß es bei der Gravitation nicht etwa nur auf die Masse sondern genauso auf den Radius der Körper
ankommt. Denn wenn der Radius gegen Null geht, steigt die der Raumumgebung entzogene Energiemenge ins Unendliche.
Dies ist auch leicht erklärlich, denn mit sinkendem Radius nimmt die Dichte der Masse zu; damit wird die Masse immer weniger
von der Raumexpansion durchströmt. Gleichzeitig nimmt die Umströmung der Masse aber zu.
Die Gleichung für die Oberflächenkraft zeigt dies durch den quadratischen Zusammenhang, ebenso die Gleichung für
die Oberflächenbeschleunigung.
Im Falle zweier getrennter Massen ergibt sich nach Newton m^2 aus m1*m2 und r^2 aus dem Mittenabstand der Massen, R.

Alle vier obigen Gleichungen aus G,m und r lassen sich so umstellen, daß diese "G", die Gravitationskonstante, erklären:

G = Δc₀² * r / m

Diese bemerkenswerte Gleichung zeigt, was es mit der Gravitationskonstante auf sich hat und daß sich der Raum tatsächlich
mit Lichtgeschwindigkeit vierdimensional ausdehnt.

G ist dabei das Produkt aus Gravitationshub eines Körpers und seinem Gravitationsleitwert.
Der Gravitationsleitwert ist dabei der invertierte Gravitationswiderstand m/r.
Herleitung für G = Δc₀² * r /m :

Der Gravitationshub ist G * m / r = g₀ * r = Δc₀² / Δh₀ * r
⇒ G * m / r = Δc₀² / Δh₀ * r ➥ * r / m
⇒ G = Δc₀² / Δh₀ * r² / m = Δc₀² * r / m

Anmerkung zu Gl. 4: Inzwischen würde ich den Verlauf von Δc₀² über der Höhe
anders schreiben: im Formfaktor keine "Eins", sondern nur das negative Vorzeichen, also (-(r/(r+h1))) und ohne den Summanden von Δc₀²;
Das Offset Δc₀² als Summand kann dann entfallen. Das Δc₀² als Gravitationshub eines Körpers
schreibe ich nun nur noch als G*m/r. Damit lautet die Funktionsgleichung für den Verlauf von Δc₀² über der Höhe:

c₀²(h) = G*m/r (-(r/(r+h)))

Im "Unendlichen", also beliebig weit von dem fraglichen Körper entfernt und unter Annahme keiner weiteren Masseneinflüsse,
befindet sich dann das c₀² des "Freiraums" bzw. des Inertialraumes ohne Gravitation.
Die erste Ableitung dieser Funktion ist der Höhenverlauf der Beschleunigung, welche durch die Bremswirkung der Masse verursacht wird.
Das Potential im Freiraum wird auch "Nullpotential" genannt.

Die Bedeutung der Energiefreisetzung von Himmelskörpern auf den Gravitationshub

Diejenige Energie, welche ein Himmelskörper der Raumexpansion entzieht, ist G*m²/r .
Dies entspricht aber einem "kalten" Körper, der selbst keine Energie freisetzt.
Was passiert nun, wenn ein Körper Energie freisetzt, wie etwa die Sonne?
Die Energiefreisetzung führt zu einer Ausdehnung und damit zu einem größer werdenden Radius,
was wiederum die gravitative "Delle" abflacht. Der Gravitationshub, also die Tiefe der "Delle", wird kleiner.

Hinweise zu Gleichung 4:
Mit  als dem „Offset“, einer angenommenen Ausgangslichtgeschwindigkeit, wie man sie in Erdnähe messen kann, ins Quadrat erhoben.  ist eine beliebige Höhe über der Erdoberfläche (oder auch jedem anderen Himmelskörper oder kugelförmigen Objekt). „r“ ist der Erdradius bzw. der Radius des jeweiligen Körpers.
Der Verlauf der Kurve entspricht der Krümmung der Raumzeit, verursacht durch Masse.
Die Gravitation oder „Erdanziehungskraft“ ist also keine geheimnisvolle Fernwirkung, sondern eine lokal am jeweiligen Körper angreifende Kraft, welche aus der Differenz der potentiellen Energie zwischen Ober- und Unterseite eines Körpers entsteht, da diese Differenz an potentieller Energie  in kinetische Energie umgewandelt wird, entsprechend dem Energieerhaltungssatz der Mechanik. Es entsteht also auf Grund des Unterschiedes von  zwischen Ober-und Unterseite jedes Körpers eine potentielle Energiedifferenz (siehe Punkt 5 unten), welche sofort durch eine gleichstarke kinetische Energiedifferenz ausgeglichen wird, denn die Summe aus kinetischer und potentieller Energie jeder Masse ist konstant. Diese kinetische Energie führt im Inneren von großen Massen zu erheblicher Erwärmung (Molekularbewegung, Reibung).
Die Krümmungen der Raumzeit verschiedener Körper, bzw. die Verläufe von  von verschiedenen Massen, wechselwirken miteinander. Dabei überlagern diese sich additiv.

 

b.     Weitere Erklärungsformen der Gravitation

                                               i.     Stärkere Strömung treibt in Richtung zur schwächeren Strömung
Die stärkere Strömung, welche weiter von der Masse entfernt vorherrscht, drückt die Masse in den Bereich schwächerer Strömung  hinein. Dadurch werden verteilte Massen zusammengeführt, wodurch sich der „freie“ Raum dann besser ausdehnen kann. Es handelt sich bei der Gravitation also um einen Verdrängungsprozeß.

                                              ii. Die Gradation von  bedeutet eine Beschleunigung für alle Massen, die sich im Gravitationsfeld befinden, welche unabhängig von der absoluten Masse sowie der Größe ist.

                                             iii.     Die Schwerkraft in neuer Schreibweise
Die klassische Schreibweise der Schwerkraft als  
kann nun so geschrieben werden:  ,
oder:  ,

um es in Differentialschreibweise auszudrücken. Dies ist die Schwerkraft, welche auf eine punktförmige Masse in Höhe h wirkt, in Richtung Zentrum der Schwerkraft.

5.    Die Darstellung von  als potentieller Energie
Die gewöhnliche Darstellung der potentiellen Energie im Gravitationsfeld lautet:



Mit h als der Höhe über Grund, auf die sich das Potential bezieht, g der Erdbeschleunigung im Bereich der Höhendifferenz (ebenso wie  ) und m als der Masse des Körpers.
Setzen wir nun für g die Form  ein, so erhalten wir:



Dabei kürzen sich die Höhenunterschiede genau weg. Ausgeklammert erhalten wir dann:

 

bzw.  .  Dies zeigt, daß  eine universelle Form der potentiellen Energie darstellt.
Diese potentielle Energie spielt eine Rolle sowohl relativ als Delta im Schwerefeld, als auch als absolute Größe, wobei die Summe von potentieller und kinetischer Energie jedes Körpers immer gleichbleibt. Dies zeigt, daß die Gravitation nur von der Änderung der Lichtgeschwindigkeit auf Grund von Masse abhängig ist. Die Distanzwirkung der Gravitation ist dabei durch die abschirmende Wirkung der Masse gegen die Raumausdehnung zu erklären, die sich im Wesentlichen auf einen Bereich von einem Radius des Objektes erstreckt und danach schnell abflacht. Im Falle der Erde sind dies also bis zu 6000 km von der Erdoberfläche. Der danach erfolgende Übergang in einen sehr flachen Verlauf der Gravitation reicht über etwa acht Radien. Der flache Bereich erstreckt sich dann unbegrenzt. So führt die Gravitation der Sonne zu ca. 3 m/s geringerer Lichtgeschwindigkeit auf der Erde gegenüber dem interstellaren Raum.
Wie gezeigt, ist die Lichtgeschwindigkeit also keineswegs in jeder Hinsicht konstant; ganz im Gegenteil beruht gerade auf der Volatilität der Lichtgeschwindigkeit im Einflußbereich von Masse die Gravitation.
Jeder Körper verursacht also einen Gravitationshub, also den Gesamtunterschied an    im Raum, verursacht durch seine Masse und seinen Radius.

6.     Experimentelle Nachweise

Der praktische Nachweis der obigen Postulate zur Gravitation ist mit Hilfe der modernsten, optischen Atomuhren möglich.
Diese zeigen bereits den Höhenunterschied im Zentimeterbereich als Zeitunterschied an.
Verwendet man eine genügend genaue Kalkulation, wie sie etwa mit dem „Basic Calculator“ oder kurz bc möglich ist, den es auf den meisten Linuxderivaten gibt,
mindestens aber 40 Stellen Genauigkeit, so erhält man mit dem weiter oben genannten Zeitmeß-Beispiel mit Atomuhren für die Erdbeschleunigung g etwa 9.83   (Mit bc-Wert für scale=40 oder mehr).
Was beweist dieser Nachweis der Zeitdilatation? Wenn die hier beschriebenen Postulate stimmen,
sollte die 1:1-Anwendung der Zeitdehnung im Gravitationsfeld auf das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit
dividiert durch den dazugehörigen Höhenunterschied, allein bereits die korrekte Beschleunigung
des Gravitationsfeldes ergeben. Dies ist, wie bereits dargelegt, exakt der Fall (im Rahmen der Meßgenauigkeit).
Führen wir uns dazu noch einmal die Postulate vor Augen:

1. Der Raum expandiert in vier Dimensionen mit Lichtgeschwindigkeit, effektiv mit c²;
2. Das Licht folgt wie alle el.magnetischen Wellen, passiv dieser Expansion, daher die "Lichtgeschwindigkeit";
3. Die Masse bremst die Raumexpansion ab, reduziert also c² entsprechend.
4. Die vierdimensionale Expansion des Raumes als c² bedeutet auch die Äquivalenz von Zeit und Lichtgeschwindigkeit.

Damit sollte sich die Beschleunigung des Gravitationsfeldes als Änderung der Lichtgeschwindigkeit exakt entsprechend der
zeitlichen Änderung im Gravitationsfeld errechnen lassen.
Dazu wenden wir also den Zeitdehnungsfaktor aus der Messung mit optischen Atomuhren proportional auf c² an.
Das daraus ermittelte Δc², geteilt durch den dazugehörigen Höhenunterschied, sollte nun die Beschleunigung
in diesem Höhenabschnitt ergeben.
Da dies der Fall ist, kann dies als Bestätigung der Theorie betrachtet werden.
Nun könnte man einwenden, daß es nur eine zufällige Übereinstimmung ist, also nur in diesem Fall
des Erdgravitationsfeldes und in der Nähe der Erdoberfläche "paßt".
Anders gesagt, läßt sich der Zusammenhang auch ganz allgemein zeigen, daß also der o.g. Zusammenhang für alle
Situationen gilt?
Genau dies läßt sich anhand der Bildung einer Stammfunktion zur bekannten Funktion der Erdbeschleunigung von der Höhe zeigen.
Die oben gemachte Behauptung lautet, daß die Beschleunigung über einer gegebenen Höhe der dortigen
Änderung an c² entspricht.
Mathematisch bedeutet dies, wir suchen die Stammfunktion zur Funktion der Erdbeschleunigung von der Höhe.
Damit ist dann der Zusammenhang zwischen der Beschleunigung im Gravitationsfeld und c² allgemein nachgewiesen.

Ein anderes Experiment, welches noch nicht durchgeführt wurde, das Zwei-Laser-Experiment, das ich in diesem Artikel beschreibe,
könnte die Expansion des Raumes mit c² direkt nachweisen, da Laser auf Grund ihrer Resonatoren auch über
eine räumliche Komponente verfügen, im Gegensatz zu Atomuhren.
Auch könnte es messen, wie sich c² mit der Gravitation verändert.


Ebenso können Messungen der kinetischen Energie fallender Körper bei einem gegebenen Höhenunterschied mit der aus o.g. Formeln errechneten potentiellen Energie verglichen werden oder auch einfach mit der klassischen Formel verglichen werden (zur Prüfung der Energiebilanz). Neben den bekannten Messungen der zeitlichen Änderungen in Folge der Gravitation, kann ich mir folgendes Experiment vorstellen, mit welchem sich zumindest ein Großteil der in diesem Artikel aufgestellten Behauptungen beweisen liesse:
Um die Veränderlichkeit von c² mit der Höhe nachzuweisen, könnte man zwei Laser verwenden, welche gleicher Bauart sind. Die Oszillationsfrequenz ist diejenige Frequenz, mit welcher das Licht in einem Laser zwischen den beiden Spiegeln hin-und herreflektiert wird. Diese Frequenz, hier kurz "f(o)" benannt, hängt nur von drei Faktoren ab: Der Lichtgeschwindigkeit im Laser, dem Brechungsindex n der Materie zwischen den beiden Spiegeln, sowie der Länge des Resonators, also des Spiegelabstandes.
Da es nun im kurzzeitigen Bereich, also wenigen Minuten, extrem unwahrscheinlich ist, daß es zu Änderungen des Brechungsindexes oder des Spiegelabstandes kommt und sich das Experiment innerhalb von Sekunden leicht wiederholen laesst, bleibt nur noch die Möglichkeit, daß sich die f(o) mit der veränderten Höhe geändert hat, weil sich die Lichtgeschwindigkeit auf Grund der hier geschilderten gravitativen Einfluesse dabei geändert hat.
Durch Drehen der Versuchsanordnung um die Längsachse kann der Höhenunterschied z.B. um die o.g. 33cm stufenlos verändert werden.

Um diese höhenbedingte Änderung in c² nachzuweisen, müsste die Schwebungsfrequenz zwischen den f(o) der beiden Laser gemessen werden und dies beiunterschiedlichem Hoehenabstand zwischen ihnen.
Eine Einschränkung der Aussagekraft dieses Experimentes bestünde aber darin, daß im Falle nur geringer meßbarer Frequenzunterschiede der f(o)
dies nicht die Änderung von c², sondern nur von der Zeit nachweist, so wie es mit den optischen Atomuhren gemacht wurde.
Meine Vermutung ist aber, dass ein solches Laserexperiment sowohl die räumliche, als auch die zeitliche Komponente in c²
messen könnte. Dazu werden die beiden Laser jeweils horizontal angeordnet. Die f(o) kann durch Mischen zweier longitudinaler Moden
des jeweiligen Lasers erzeugt werden.
Das erwartete Ergebnis des Experiments besteht darin, daß der Frequenzunterschied der beiden Laser doppelt so groß ist, als bei den reinen
Zeitmessungen, etwa mit Atomuhren. Denn da der Laser auch die räumliche Änderung erfasst, wirken sich sowohl die Zeit- als auch
die Raumdilatation im Gravitationsfeld aus.

7.     Die Bedeutung von  – warum im Quadrat?
Zunächst würde eine Annahme von Zeitströmung als bloßer eindimensionaler Ausbreitung in Zeitrichtung bedeuten, daß die Änderung der Zeit im Schwerefeld etwa der Erde pro Höhenunterschied keine Beschleunigung, sondern eine Frequenz zur Folge hätte. Erst das Quadrat von c pro Höhenunterschied ergibt eine Beschleunigung (wenn man mit den Einheiten rechnet).
Aus dem Kurvenverlauf von c² sollte sich auf Masse und Radius eines Himmelskörpers schliessen lassen. Wichtig ist aber zu verstehen, daß die Zeitströmung eine mit der Ausdehnung des Raumes fest verkoppelte Größe ist: der Raum dehnt sich mit Lichtgeschwindigkeit aus und dies in die vierte Dimension hinein. Damit ergibt sich eine Zeit- und eine Raumkomponente dieser Dynamik.
Mathematisch ist es die DIvision von c^3/c=c^2, da die Volumenausdehnung des Oberraumes senkrecht
zur Ausdehnung des Oberraumes in die vierte Dimension hinein erfolgt.
Dies ergibt dann  .

Die Index-Null in  bezeichnet die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit.
Neben der bekannten Zeitdilatation durch Gravitation postuliere ich die "Raumdilatation", welche analog zur Zeitdilatation verläuft, also mit zunehmender Gravitation ein sich langsamer ausdehnender Raum; der Raum ist bei stärkerer Gravitation, bildlich gesprochen "enger". Dies ist im Zusammenhang mit der Entstehung schwarzer Löcher interessant, da es vielleicht besser erklären kann, wie Masse unter bestimmten Bedingungen in sich zusammenfallen kann.

8.     Eine genauere Bestimmung von „Groß-G“
Die Gravitationskonstante "G" ist eine der am wenigsten genau durch Messung ermittelten Konstanten.
Dazu im Gegensatz ist die Zeit eine der am genauesten meßbaren Größen. Durch die nun hier aufgezeigte Möglichkeit der Bestimmung von „Klein-g“, der Erdbeschleunigung, mit Hilfe einer Zeitmessung, kann nun G auch viel genauer bestimmt werden. Auch sind bei dieser Methode die Störeinflüsse wesentlich geringer als bei etwa dem Cavendish-Experiment.

Die bisherige Gleichung für die Bestimmung von G lautet:

   .

Setzen wir nun für den Term  ein, so erhalten wir einen neuen Wert für G: Nach obigem Beispiel der Atomuhren als g0: 6,6729237 * 10 ⁻ 11 Kubikmeter pro Kilogramm und Quadratsekunde.
Mit der Auflösung von g läßt sich nun auch G auflösen.

9.     Zusammenfassung
In diesem Artikel über Zeit und Gravitation habe ich vier Postulate aufgestellt:

a.     Die Äquivalenz von Zeit und Lichtgeschwindigkeit.

b.     Die Ausdehnung des Raumes mit Lichtgeschwindigkeit in vier Dimensionen. Dies ist c^2 und stellt eine Strömung dar.

c.     Die Masse stellt einen Widerstand zur Strömung c^2 dar.

d. Die elektromagnetischen Wellen breiten sich nicht aktiv, sondern passiv mit der Strömung c^2 aus.

Diese Postulate sollten sich weiter experimentell überprüfen lassen. Das Beispiel oben mit den Atomuhren ist ein solcher Nachweis, wenn man den Gedanken der Zeit-Lichtgeschwindigkeits-Äquivalenz konsequent weiterdenkt und die zeitlichen Änderungen (Zeitdehnung) im Gravitationsfeld in eine Funktion c² über h1 umsetzt (Gl.4).
Ein direkter Nachweis sollte auch möglich sein, etwa durch das oben erwähnte Experiment mit zwei Laserresonatoren.