Zur Dynamik des Raumes
12.8.2020
Author and
Copyright: Heinrich T. Feuerbach. Publication free for Wikipedia online articles, www.wikipedia.org.
Einleitung
Wir wissen seit
Edwin Hubble (1929, „Hubbles Gesetz“), daß sich die Galaxien stetig voneinander
wegbewegen. Dies passiert mit hoher Geschwindigkeit und umso schneller, je
weiter die Objekte voneinander entfernt sind.
Diese Dynamik kam
damals sehr überraschend für die Physiker, auch für A.Einstein, welcher die
neue Erkenntnis später in seine ART einbrachte. Bis dahin ging A.Einstein von
einem statischen Raum aus. Dieser Artikel will nun belegen, daß die Bedeutung
dieser Dynamik noch wesentlich größer ist, als bisher angenommen.
Ich werde hier zeigen,
daß sowohl die Zeit als physikalische Größe, als auch die Gravitation als phys. Phänomen, ihre
Ursache in einer Dynamik haben, mit der so bisher nicht gerechnet wurde.
Ich verfolge hier einen Strömungsansatz, der die o.g. Dynamik der Raumexpansion als Strömung
auffaßt. Ich stelle mir also die Expansion des Raumes als Strömung vor, welche wörtlich
überall vorherrscht bzw. existiert. Dazu kommt, daß ich beobachtbare Kraftwirkungen jeder Art als Folge einer
Wechselwirkung von Strömungen und Widerständen betrachte.
Mit dem Strömungsansatz versuche ich die Zeit an sich zu deuten, als Folgerung einer Äquivalenz
von Zeit und Lichtgeschwindigkeit.
Danach möchte ich darlegen, wie die Gravitation als Folge dieser "Expansionsströmung" entsteht,
nämlich als Verzögerungswirkung der Masse auf diese Strömung.
Diese Annahmen erlauben eine einfache Erklärung der Gravitation als lokale Kraftwirkung, d.h., ohne Annahme
einer geheimnisvollen Fernwirkung der Gravitation als einer "Anziehungskraft", sondern vielmehr als einfacher
Unterschied der Strömungsgeschwindigkeiten auf Grund der Masse.
Weiterhin lege ich dar, dass die Zeitdilatation im Schwerefeld, etwa der Erde, keine bloße Nebenwirkung der
Gravitation ist, sondern deren Hauptbestandteil.
Die Vorstellung der Gravitation als Folge einer "Bremswirkung" auf den sich mit c in Raum und Zeitrichtung ausdehnenden
Raum bedeutet nicht weniger, als die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit anzuzweifeln. Denn "c", die Lichtgeschwindigkeit,
(manchmal auch c₀ für die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit)
betrachte ich in den Darlegungen unten als variabel und abhängig vom Energie/Masse-Verhältnis eines jeden Punktes
im Raum-Zeit-Kontinuum.
Ich betrachte die Lichtgeschwindigkeit als etwas Absolutes. Ich bin davon überzeugt, daß die Relationen der Geschwindigkeiten
von Körpern ein Fundament haben, was eben der (lokalen) Lichtgeschwindigkeit entspricht.
"Absolut" impliziert aber nicht auch "Konstant".
Weiterhin werde ich darlegen, daß die berühmte Gleichung E=m*c² einer universellen Form von potentieller
Energie entspricht, in welcher das bisher übliche E=m*g*h nur ein Sonderfall ist.
Weiterhin, daß das Gesetz der Energieerhaltung aus der Mechanik entsprechend für m*c² gilt, also die Summe
aus kinetischer und potentieller Energie konstant ist, bei Gleichsetzung der potentiellen Energie mit m*c² .
Dementsprechend ist das Maximum an kinetischer Energie eines jeden Körpers durch m*c² begrenzt.
Mit dem Strömungsansatz ergibt sich auch die Möglichkeit einer Definition der Zeit als der Expansion des Raumes:
Eine Sekunde (auf der Erde) ist demnach die Expansion des Raumes um weitere 299792458 Meter.
Insbesondere bei Angaben zu Distanzen im Weltall und Zeitvergleichen über astronomische Entfernungen weit in die
Vergangenheit des Universums sollte man sehr vorsichtig sein, da die wesentlich früheren Zustände des Universums
schwer mit denen des heutigen Universums vergleichbar sind.
Wer nun denkt, daß die Annahme einer Veränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit nach A.Einstein abwegig ist,
sollte bedenken, daß in der speziellen Relativitätstheorie (1905) von einer Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nur in einem
unbeschleunigten System die Rede ist. Das Gravitationsfeld ist aber ein beschleunigtes System.
Nachweise der Veränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit sind nicht einfach; Aber in einem "Gedankenexperiment"
kann man sich dies erklären. Das Experiment beschreibe ich weiter unten.
In meinem strömungstheoretischen Ansatz bin ich übrigens nie auf Widersprüche zur Relativitätstheorie
gestoßen.
Hinweis: Die gegen Ende des Artikels aufgelisteten vier Postulate sind Neu, stammen von mir und beinhalten kein
fremdes Urheberrecht. Die wesentlichen neuen Gedanken, welche ich unter Anderem zur Gravitationstheorie
hiermit beitragen möchte, sind unterstrichen.
1.
Was
ist Zeit?
Stellen wir uns die Entstehung des Universums als eine einzige, gewaltige
Expansion vor, so gehen wir von einem ständigen Größenwachstum aus. Das heißt,
das Volumen des Raumes, seiner drei Dimensionen, nimmt ständig zu. Wenn aber
der Raum selbst wächst, sein Volumen, muß es einen Bereich geben, in den der
Raum „hineinwachsen“ kann. Da wir hier die Raumdimensionen an sich betrachten,
unabhängig davon, was sich darin befindet, muß es mindestens eine übergeordnete
Dimension geben, etwas höherdimensionales, in das sich der expandierende Raum
hinein ausbreiten kann. Um nicht zu spekulieren, aber auch weil es zunächst
ausreicht, um das Phänomen der Zeit und andere Phänomene zu erklären, gehe ich hier
von nur einer weiteren Dimension aus, ohne aber die Möglichkeit der Existenz
weiterer Dimensionen anzuzweifeln.
Ich behaupte, daß dieser Expansionsvorgang des Raumes in die vierte
Dimension genau der „Zeit“ entspricht, daß also „Zeit“ ein dynamischer
Vorgang ist. Und daß dieser Vorgang keineswegs linear ist, wie oft
angenommen (siehe dazu die NASA-Graphik auf Wikipedia), sondern nichtlinear.
Daß die Zeit nichts weiter ist, als die Ausdehnung des Raumes mit
seinen drei Dimensionen in die vierte Dimension: Dies erklärt, warum wir diese
vierte Dimension nicht aktiv nutzen können, uns darin nicht beliebig bewegen
können: wir sind darin „mitgezogen“, daher haben wir hier keinen Freiheitsgrad
wie im Raum.
Die nächste, ganz entscheidende Überlegung zur Erklärung der Zeit und in der
Folge weiterer Phänomene wie der Gravitation, ist die Annahme, daß sich der
Raum mit Lichtgeschwindigkeit (der Vakuumlichtgeschwindigkeit, 
) in die vierte Dimension ausdehnt. Dazu kommt es auch in Raumrichtung zu einer Ausdehnung mit c.
Dies ist eine für alle weiteren Überlegungen und Berechnungen ganz wesentliche Annahme, wie ich im Folgenden
noch zeigen werde.
Ich gehe also von einer Äquivalenz von Zeit und Lichtgeschwindigkeit aus.
Darüberhinaus gehe ich davon aus, daß sich das Licht selbst, wie alle
elektromagnetischen Wellen, nicht eigenständig ausbreitet, sondern sich mit
dem sich ausdehnenden Raum passiv mitbewegt, sowohl im Raum als auch in der
Zeit, mit jeweils 
Daraus
ergibt sich für die Dynamik des Raumes 
. Und in Folge dessen, daß die Ausbreitung
des Lichtes genau die Ausdehnung des Raumes am jeweiligen Ort widerspiegelt,
kann das Licht als Marker für den jeweiligen Zustand des Raumes im
Vierdimensionalen gesehen werden. Dazu kommt die Antivalenz von potentieller Energie und
kinetischer Energie mit m als
potentieller und (angenähert)
als
kinetischer Energie.
2.
Erklärungen, welche sich aus den unter 1. getroffenen Annahmen ergeben
a.
Warum
braucht das Licht kein Medium, um sich auszubreiten („Äther“)?
Das Licht wird vom sich ausdehnenden Raum „mitgezogen“. Daher erklärt sich
seine Geschwindigkeit. Das Licht bewegt sich dabei mit 
sowohl entlang der Zeit wie entlang des
Raumes.
b.
Warum
ändert sich die Lichtgeschwindigkeit weder mit der Geschwindigkeit der Lichtquelle
noch des Lichtempfängers?
Würden die Besatzungen zweier Raumschiffe die Lichtgeschwindigkeit zwischen
sich messen, so würden sie keine Änderung der Lichtgeschwindigkeit
feststellen, egal wie schnell sie sich aufeinander zu oder voneinander wegbewegen
würden. Dies liegt daran, daß die Lichtgeschwindigkeit nicht von den Körpern
(den Raumschiffen) und deren Geschwindigkeit, sondern nur von der
Ausdehnungsgeschwindigkeit des die Körper umgebenden Raumes abhängt. Und dies
ist ja 
.
Also mit 
sowohl in Raum-, als auch in Zeitrichtung.
c.
Warum
altert ein Raumfahrer weniger stark als seine auf der Erde zurückgebliebenen
Mitmenschen?
Je schneller sich das Raumschiff und damit auch die Besatzung desselben bewegt,
desto relativ langsamer ist die Raumausdehnung entlang der Zeitachse, der
vierten Dimension, für das Raumschiff und seine Besatzung. Die Besatzung
entkommt also der Zeitströmung umso mehr, je schneller sie sich bewegt. Daraus
ergibt sich gegenüber den „unbewegten“ Menschen auf der Erde ein
Zeitunterschied.
d.
Warum
benötigte es unendlich viel Energie, um sich mit Lichtgeschwindigkeit
fortzubewegen?
Energie ist das Produkt aus Leistung und Zeit. Je schneller ich mich bewege,
desto langsamer vergeht die Zeit für mich; um nun eine noch größere
Geschwindigkeit zu erreichen, benötige ich noch mehr Leistung; da die Zeit beim
Beschleunigen aber „weniger“ wird, wird trotz höherer Leistung die
Energiesteigerung immer schwächer ausfallen, je schneller ich bereits bin.
Daher ist die Zeit selbst, also die Lichtgeschwindigkeit, die Obergrenze.
Daraus ergibt sich die Antivalenz von Körpergeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit.
Auch ist die Summe von potentieller und kinetischer Energie
eines Körpers immer gleich, also konstant. Dies ist die Antivalenz von
potentieller Energie und kinetischer Energie. Je mehr kinetische Energie ein
Körper hat, desto geringer ist die verbleibende potentielle Energie des Körpers
und umgekehrt, je mehr potentielle Energie ein Körper besitzt, desto langsamer
bewegt er sich.
3.
Die
Ausdehnung des Raumes als Kraftströmung
Jede Kraftwirkung, die
wir wahrnehmen, hat eine Kraftströmung zur Ursache. Damit es zu einer
Kraftwirkung, einer Energieumwandlung von einer Form in eine andere, kommen
kann, muß aber auch ein Widerstand zu einer solchen Kraftströmung vorliegen.
Wenn wir nun eine ständige Kraft bemerken, muß auch eine ebenso ständige
Kraftströmung und ein ebenso ständiger Widerstand dazu als Ursache vorliegen.
Die Gleichung lautet daher: Kraft ist gleich Kraftströmung mal Widerstand.
Wichtig ist dabei, dass die Strömung zunächst eine konstante Geschwindigkeit aufweisen kann, während
das Ergebnis aber eine Beschleunigung des "Widerstandes", also hier der Masse, ist. Die Geschwindigkeit der Strömung wird dabei geringer.
Die Kraftströmung selbst kann unsichtbar sein. Ich behaupte nun, daß die Dynamik des Raumes, 
eine
solche Kraftströmung ist.
Bisher habe ich in
dieser Abhandlung nur den Raum selbst in seiner Dynamik betrachtet. Im
Folgenden schauen wir auf die im Raum vorhandene Masse. Dabei ist meine
Vermutung, daß die Masse nach dem Urknall dadurch entstand, daß am Anfang die
Ausdehnung unendlich schnell gewesen wäre, wenn nicht Masse entstanden wäre.
Eine unendlich schnelle Ausdehnung wäre nicht möglich; daher ist die Energie
des Urknalls teilweise in Masse kondensiert. Man muß dabei auch bedenken, daß
"Energie" das Produkt aus Masse und dem Quadrat einer Geschwindigkeit ist;
Dies kann das Quadrat der Geschwindigkeit einer Masse sein, dann handelt es sich um kinetische
Energie, ich möchte diese Energieform als "kinetische Kraftströmung" bezeichnen.
Oder es handelt sich um c², dann ist das Produkt von diesem Geschwindigkeitsquadrat und Masse
eine potentielle Energie.
Eine wichtige Betrachtung zur Dynamik
des Raumes, 
Der
Raum verfügt über drei Dimensionen, aber effektiv wird von diesem
Potenzial an Freiheitsgraden immer nur ein Freiheitsgrad genutzt: Jeder
Körper, aber auch elektromagnetische Wellen usw. haben zu jedem Zeitpunkt stets
nur eine, konkrete, Richtung. Dies ist die Raumrichtung. Z.B. hat ein
Lichtstrahl zu jedem Zeitpunkt eine Raumrichtung und gleichzeitig die
Zeitrichtung. Daraus ergibt sich für Licht das .
Das Licht bzw. die „Photonen“ bewegen sich nicht selbständig wie kleine Projektile, sondern werden
mit dem Raum in seiner Ausdehnung mitbewegt.
Stellen wir uns den sich in die vierte Dimension ausdehnenden Raum als eine Art
von vierdimensionaler Kugel vor, so ist der dreidimensionale Raum, in dem wir
uns befinden, die Begrenzung dieser „Kugel“. Während eine gewöhnliche Kugel von
einer Oberfläche begrenzt wird, so wird diese vierdimensionale Kugel von einem
Raum begrenzt, dem „Oberraum“. Im Innern der Kugel ist der Hyperraum, rein
vierdimensional.
Alle Masse befindet sich im Oberraum. wirkt sich nun als Kraftströmung auf die Masse
aus. Die sagittal, also
als Verlängerung des Radius der vierdimensionalen Kugel, sowie transversal wirkende
Kraftströmung kann sich nun in der Masse nicht so stark ausbreiten, wie ohne
Masse, da die Masse die Ausdehnung des Raumes bremst. Die Masse stellt
also einen Widerstand zur Kraftströmung dar. Die Folge ist, daß verlangsamt wird.
Dieser Stroemungswiderstand hat die berühmte, von Einsteins "Gummituch"-Modell her bekannte "Delle" im Raum zur Folge.
Die Lichtgeschwindigkeit ist also keineswegs immer konstant, sondern hängt vom Verhältnis der Masse zur
Energie am jeweiligen Ort ab:
Je mehr Energie an einem Ort,
desto stärker ist die Raumdynamik; je größer die Masse, desto schwächer ist
sie.
Wir können uns die berühmte Formel A.Einsteins
als Ohmsches Gesetz des Universums vorstellen: E entspricht der Spannung, m dem
Widerstand und 
dem
Strom:
(Spannung ist das Produkt aus Widerstand und Stromstärke)
Die in der Masse gespeicherte Energie ist also eine potentielle Energieform und
abhängig von der jeweiligen Raumdynamik, in der die Masse eingebettet ist.
Es gibt nun unterschiedlich dichte Masse; dementsprechend hat Masse auch mehr
oder weniger großen Widerstand gegenüber der Raumdynamik. „Normale“ Masse, wie
etwa die der Erde, ist mit ihrer Dichte eher wie ein weitmaschiger Zaun für den
Wind, also ein relativ kleiner Widerstand in der Ausdehnung des Raumes.
Die Masse mit ihrem jeweiligen Widerstand führt nun zu einer „Delle“ in der
Raumdynamik, der Raumzeit. Diese Delle entspricht einer Verzögerung und ist
vierdimensional. Man kann sich dies aus dem Alltagsbeispiel so vorstellen: Ein
Blech ist selbst zweidimensional; wenn es aber eine Delle hat, so ist die Delle
selbst bereits dreidimensional.
Damit hat nun jeder Gegenstand je nach seiner Energie-Masse-Verteilung eine
mehr oder weniger starke Raumzeitdelle um sich herum und in seinem Innern,
welche im Prinzip unendlich weit reicht, aber ihre Hauptwirkung im Bereich
eines Radius hat (bei Kugelform von der Oberfläche aus gesehen). Danach
verläuft eine „Knie“-Form der Delle über ca. acht weitere Radien, um dann stark
abzuflachen.
Eine wichtige Eigenschaft der Raumzeit ist, daß jeder Punkt im Raum seine
eigene Zeitachse besitzt, also eine eigene, gerade Verbindung vom Punkt des
Urknalls zu sich hin.
4.
Gravitation
- warum es keine Fernwirkung der Schwerkraft gibt
Die Erläuterungen oben
zeigen, welchen Einfluß der Widerstand der Masse auf die Raumdynamik hat. Dies
ist zunächst rein geometrisch. Wie nun zuvor erläutert, führt aber jeder
Widerstand zu einer Kraftströmung auch zu einer Kraftwirkung und
Energieumwandlung. Beispiele hierfür sind der elektrische Strom, welcher in
einem el.Widerstand die Wärmewirkung herbeiführt, also eine Energieumwandlung.
Oder ein Wasserstrom, welcher in einem Kraftwerk eine Turbine in Drehung
versetzt und damit el. Spannung erzeugt.
Die Raumdynamik als Strömung in vier Dimensionen mit Lichtgeschwindigkeit führt
beim Wechselwirken mit Masse ebenfalls zu einer Kraftwirkung, welche wir
allgemein als „Schwerkraft“ bezeichnen. Um diese zu verstehen, halten wir uns
kurz vor Augen, welche (geometrischen) Auswirkungen dieser Massewiderstand im
Raum hat: Im Bereich bis zu einem Radius Entfernung von der Erdoberfläche (ca.
6000 km) ist die Raumdynamik um den Körper, hier als Beispiel die Erde, relativ
stark verzögert. Das bedeutet konkret, daß die Dynamik von auf
der Erdoberfläche am Geringsten ist (wenn man nur den Raum oberhalb der
Erdoberfläche betrachtet und die Vorgänge im Innern der Erde außer Acht läßt).
Senkrecht nach Oben nimmt die Dynamik dann zu. Das heißt, daß sowohl in
Raumrichtung als auch in Zeitrichtung senkrecht nach oben die
Lichtgeschwindigkeit zunimmt. Betrachten wir von 
nur
den Zeitanteil, so können wir diesen mit Hilfe der modernsten Atomuhren, den
optischen laserbasierten Uhren, auch messen: So kann man in der Nähe der
Erdoberfläche bei nur 33 cm Höhenunterschied einen Zeitunterschied von etwa 90
Nanosekunden auf 79 Jahre feststellen. (Experiment des amerikanischen NIST Instituts.)
Umgerechnet auf kürzere Zeiträume bedeutet dies eine ca. um den Faktor 1 + 
schnellere Zeit am oberen Meßpunkt gegenüber dem unteren Meßpunkt.
Da sich hierbei die Einheit "Sekunde" wegkürzt, erhalten wir einen einheitenlosen Faktor,
den "Dehnungsfaktor" der Zeit in der Gravitation.
Der Zeitdehnungsfaktor, welchen ich 
nenne, beträgt in diesem Beispiel daher
1,0000000000000000361. Die Höhenauflösung solcher Atomuhren liegt im
Zentimeterbereich.
Über solche Zeitmessungen im Gravitationsfeld der Erde lassen sich also recht
genaue Höhenmessungen durchführen. Dies alles ist als „gravitative
Zeitdilatation“ bekannt. Meine Behauptung, die ich hier belegen werde, ist, daß
diese „gravitative Zeitdilatation“ keineswegs nur ein Nebeneffekt, sondern der
Haupteffekt der Gravitation ist. Die Änderung des Raumes, sozusagen die
„gravitative Raumdilatation“ kommt natürlich als zweite Komponente der
Gravitation hinzu.
Man kann sich dies so vorstellen: Je mehr Masse an einem Ort, desto relativ langsamer (also im Vergleich zu Orten
mit weniger Masse) dehnt sich der Raum dort aus. Damit existiert bei größerer Masse relativ weniger
Raum als bei geringerer Massekonzentration. Im Extremfall des schwarzen Lochs findet gar keine Raumexpansion
mehr statt; damit hört dort nicht nur die Zeit auf, auch der Raum ist auf Null gesetzt.
Vergleicht man dieses Extrembeispiel des schwarzen Lochs mit dem einer Reise in einer fast lichtschnellen Rakete,
so zeigt sich die Antivalenz von Körpergeschwindigkeit und (relativer) Lichtgeschwindigkeit. Denn so, wie
für die Raumfahrer die Zeit bei "fast" Lichtgeschwindigkeit der Rakete quasi zum Stehen kommt,
so kommt die Zeit auch durch die Masse, wenn sie sich auf beliebig kleine Abmaße konzentriert, zum "Stehen".
Ich halte übrigens die Vorstellung über schwarze Löcher, daß diese alle umgebende Masse
in sich aufsaugen, für falsch; richtig ist wohl, daß der Raum selbst "umgebogen" wird und zwar in Richtung
Zentrum des schwarzen Lochs, was damit die umgebenden Massen allmählich in den Zustand des schwarzen Loches
überführt. Die Zeitachsen in der Nähe eines solchen "Loches" werden dort um 90 Grad umgeknickt.
Woher kommt nun die
Kraftwirkung im Gravitationsfeld?
a. Allgemeine Ursache der gravitativen
Kraftwirkung
Die ständige Wirkung der
„Anziehungskraft“ der Erde entsteht aus der Verzögerung der Raumdynamik in
Folge der Widerstandswirkung der Masse gegenüber der Raumdynamik.
Man kann sich die Widerstandswirkung als "Abschattung" der Raumexpansionsströmung durch die Erdmasse vorstellen.
Die Abschattung erfolgt hauptsächlich bis zu einem Abstand von einem Erdradius und nimmt danach stark ab.
Die "Anziehungskraft", welche uns auf den Boden drückt, entspricht einfach der Differenz von c² über der
Höhe unseres Körpers. Dieser Quotient ergibt die räumlich-durchschnittliche Erdbeschleunigung, welche unseren Körper
auf den Erdboden drückt.
Der genaue Verlauf dieser Bremswirkung und damit der "Delle im Raum" ergibt sich aus der Gleichung 4 unten.
Für einen ideal kugelsymmetrischen Körper mit gleichmäßiger Masseverteilung
ist die Bremswirkung auf die Expansionsströmung in alle Raumrichtungen gleich, sofern man Wechselwirkungen
mit anderen Massen, hier etwa der Sonne und des Mondes, außer Acht läßt.
Da die Lichtgeschwindigkeit in Raum-und Zeitrichtung auf Grund des Widerstandes der
Erdmasse am Erdboden gegenüber höheren Punkten reduziert ist, ergibt sich für am Erdboden ein geringerer Wert als für größere
Höhen. Der Verlauf von über der Höhe bzw. der Änderung von hat als erste Ableitung den Verlauf der
Erdbeschleunigung über der Höhe. Nehmen wir das Beispiel oben mit dem
Höhenunterschied von 33cm, so ergibt sich (Basis-c = 299792458 m/s):
, oder kurz: 
Das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit wird mit dem Zeitdehnungsfaktor des
Höhenunterschiedes multipliziert und dann die Differenz zum Basiswert von 
der unteren Höhe gebildet. (Da es sich um ein
Quadrat handelt, ist die Messung einer Kantenlänge, hier der Zeit, ausreichend,
denn alle Kanten sind hier gleich lang.
Damit ergibt sich ein Wert von 9,83 m/s² für die Erdbeschleunigung. Die zweite Stelle nach dem Komma
liegt dabei bereits im Bereich der Meßungenauigkeit der Zeitmessung. Damit auch diese Stelle
genau über die Zeit gemessen werden kann, müßte die Zeitmessung noch um mindestens
eine Dekade genauer sein, also eine Höhenmessung im Millimeterbereich erlauben. Der tatsächliche
Wert der Erdbeschleunigung betrug hier 9,81 m/s².
Der Verlauf der Erdbeschleunigung ist höhenabhängig.
Die bekannte Gleichung für den höhenabhängigen Verlauf der Erdbeschleunigung
lautet:
mit 
als
der oberflächennahen Erdbeschleunigung. Setzt man nun für den
obigen Term aus Gl.1 ein, so erhält man:
.
r ist dabei der Erdradius.
Bildet man nun die dazugehörige Stammfunktion, so erhält man den höhenabhängigen
Verlauf der Raumdynamik von 
:
Hier wird g₀ als Änderung von c₀² mit Δt dargestellt.
Es ist aber wichtig zu verstehen, daß Δt nicht die Ursache für die Änderung von c₀² ist, sondern umgekehrt,
Δt ist die Folge von Δc₀². Ebenso der Faktor der Rotverschiebung beim Verlassen des Gravitationsfeldes.
Beides, Rotverschiebung und Zeitdehnung, sind Folgen der Änderung von c₀².
Aber wir stellen die Änderung von c₀² über die Rotverschiebung und die Zeitdehnung fest,
da wir sie anders bislang nicht festellen können.
Weiter unten beschreibe ich ein Experiment, über das ich hoffe, erstmals Δc₀² direkt messen zu können.
Wie kann nun einerseits die lokale Lichtgeschwindigkeit "c" konstant sein, auch im Gravitationsfeld, wenn sich andererseits die
Lichtgeschwindigkeit aber mit dem Verlauf des Gravitationspotentials kontinuierlich ändert?
Nun, wenn wir ein beliebig genaues Meßgerät für die Lichtgeschwindigkeit hätten und dieses
langsam vom Erdboden aus anheben würden, so würde dieses trotz des sich beim Anheben ändernden
Gravitationspotentials immer den gleichen Wert anzeigen, also 299792458 m/s. Denn während die Zeit nach "Oben" hin
immer schneller vergeht, dehnt sich aber im gleichen Maße auch der Raum immer schneller aus. Der Bruch aus "Strecke/Zeit"
wird also einfach erweitert, das Resultat, die Lichtgeschwindigkeit, bleibt daher gleich.
Daher: Lokal läßt sich die Lichtgeschwindigkeitsänderung nicht feststellen.
Um die Änderung zu messen, muß man an zwei verschiedenen Orten auf unterschiedlicher Höhe messen
und vergleichen. Vergleichen heißt wissen.
In Gleichung 4 kann der Ausdruck für g₀ * r auch ganz ohne Δc₀² und Δt dargestellt werden,
wodurch wir eine Funktionsgleichung erhalten, welche die Änderung von c₀² mit der Höhe über die Masse
und den Radius eines Körpers berechnet. Dazu wird "g₀ * r" als G*m/r ausgedrückt. "G" ist dabei die Gravitationskonstante.
Denn wenn wir g₀ in klassischer Form als G*m/r² schreiben kürzt sich r aus g₀*r weg und aus G*m/r²
wird G*m/r für den Gravitationshub eines Körpers mit Masse m und Radius r.
G*m/r entspricht dabei dem Gravitationshub, also dem Gesamtunterschied an c², welchen ein Körper erzeugen kann.
Im Falle der Erde ist dieser Gravitationshub eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit um 0,1044 m/s. Die Sonne hingegen
erreicht etwa 318 m/s, wovon auf der Erdoberfläche noch ca. 3 m/s verbleiben.
Multipliziert mit dem Formfaktor (1-(r/(r+h1))) ergibt dies den Verlauf von c₀² für eine "kalte" Masse,
denn im Falle einer Energiefreisetzung durch den Himmelskörper,
etwa der Sonne, reduziert sich die Gravitation und damit die Änderung an c₀².
Mit der Energiefreisetzung steigt die Länge des Radius; dadurch nimmt die Gravitation ab.
Es gibt drei weitere Zusammenhänge von G, m und r. Darin sind m und r linear oder quadratisch, aber immer im Verhältnis G*m/r.
Dies sind:
G*m²/r --> Dies ist diejenige Energie, welche ein Körper der Masse m mit Radius r dem sich ausdehnenden Raum entzieht,
für Ausdehnung also nicht mehr zur Verfügung steht. Es entspricht Δc² * m.
G*m/r² --> Die Oberflächenbeschleunigung auf dem Himmelskörper.
G*m²/r² --> Diejenige Kraft, welche den Himmelskörper auf Grund der Raumexpansion zusammenpreßt.
Diese Kraft wirkt von jedem Punkt der Oberfläche des Himmelskörpers zu seinem Mittelpunkt.
Dies zeigt, daß es bei der Gravitation nicht etwa nur auf die Masse sondern genauso auf den Radius der Körper
ankommt. Denn wenn der Radius gegen Null geht, steigt die der Raumumgebung entzogene Energiemenge ins Unendliche.
Dies ist auch leicht erklärlich, denn mit sinkendem Radius nimmt die Dichte der Masse zu; damit wird die Masse immer weniger
von der Raumexpansion durchströmt. Gleichzeitig nimmt die Umströmung der Masse aber zu.
Die Gleichung für die Oberflächenkraft zeigt dies durch den quadratischen Zusammenhang, ebenso die Gleichung für
die Oberflächenbeschleunigung.
Im Falle zweier getrennter Massen ergibt sich nach Newton m^2 aus m1*m2 und r^2 aus dem Mittenabstand der Massen, R.
Alle vier obigen Gleichungen aus G,m und r lassen sich so umstellen, daß diese "G", die Gravitationskonstante, erklären:
G = Δc₀² * r / m
Diese bemerkenswerte Gleichung zeigt, was es mit der Gravitationskonstante auf sich hat und daß sich der Raum tatsächlich
mit Lichtgeschwindigkeit vierdimensional ausdehnt.
Diese Konstante G besagt, daß jedes Kilogramm Masse die Raumexpansion um ca. 6,67*10^-11 Kubikmeter pro Quadratsekunde
abbremst. Dies führt zur Gravitationswirkung, der Beschleunigung.
G ist dabei das Produkt aus Gravitationshub eines Körpers und seinem Gravitationsleitwert.
Der Gravitationsleitwert ist dabei der invertierte Gravitationswiderstand m/r.
Herleitung für G = Δc₀² * r /m :
Der Gravitationshub ist G * m / r = g₀ * r = Δc₀² / Δh₀ * r
⇒ G * m / r = Δc₀² / Δh₀ * r ➥ * r / m
⇒ G = Δc₀² / Δh₀ * r² / m = Δc₀² * r / m
Die Bedeutung der Energiefreisetzung von Himmelskörpern auf den Gravitationshub
Diejenige Energie, welche ein Himmelskörper der Raumexpansion entzieht, ist G*m²/r .
Dies entspricht aber einem "kalten" Körper, der selbst keine Energie freisetzt.
Was passiert nun, wenn ein Körper Energie freisetzt, wie etwa die Sonne?
Die Energiefreisetzung führt zu einer Ausdehnung und damit zu einem größer werdenden Radius,
was wiederum die gravitative "Delle" abflacht. Der Gravitationshub, also die Tiefe der "Delle", wird kleiner.
Hinweise zu Gleichung 4:
Mit 
als
dem „Offset“, einer angenommenen Ausgangslichtgeschwindigkeit, wie man sie in
Erdnähe messen kann, ins Quadrat erhoben. 
ist
eine beliebige Höhe über der Erdoberfläche (oder auch jedem anderen
Himmelskörper oder kugelförmigen Objekt). „r“ ist der Erdradius bzw. der Radius
des jeweiligen Körpers.
Der Verlauf der Kurve entspricht der Krümmung der Raumzeit, verursacht durch
Masse.
Die Gravitation oder „Erdanziehungskraft“ ist also keine geheimnisvolle
Fernwirkung, sondern eine lokal am jeweiligen Körper angreifende Kraft, welche
aus der Differenz der potentiellen Energie
zwischen Ober- und Unterseite eines Körpers entsteht, da diese Differenz an potentieller
Energie 
in
kinetische Energie umgewandelt wird, entsprechend dem Energieerhaltungssatz der Mechanik. Es
entsteht also auf Grund des Unterschiedes von 
zwischen Ober-und Unterseite
jedes Körpers eine potentielle Energiedifferenz (siehe Punkt 5 unten), welche sofort durch eine
gleichstarke kinetische Energiedifferenz ausgeglichen wird, denn die Summe aus
kinetischer und potentieller Energie jeder Masse ist konstant. Diese kinetische
Energie führt im Inneren von großen Massen zu erheblicher Erwärmung
(Molekularbewegung, Reibung).
Die Krümmungen der Raumzeit verschiedener Körper, bzw. die Verläufe von von verschiedenen Massen, wechselwirken
miteinander. Dabei überlagern diese sich additiv.
b. Weitere Erklärungsformen der Gravitation
i. Stärkere Strömung treibt in Richtung zur
schwächeren Strömung
Die stärkere Strömung,
welche weiter von der Masse entfernt vorherrscht, drückt die Masse in den
Bereich schwächerer Strömung 
hinein. Dadurch werden verteilte Massen zusammengeführt,
wodurch sich der „freie“ Raum dann besser ausdehnen kann. Es handelt sich bei
der Gravitation also um einen Verdrängungsprozeß.
ii. Die Gradation von bedeutet eine Beschleunigung für alle Massen, die sich im
Gravitationsfeld befinden, welche unabhängig von der absoluten Masse sowie der
Größe ist.
iii. Die Schwerkraft in neuer Schreibweise
Die klassische
Schreibweise der Schwerkraft als 
kann nun so geschrieben werden: 
,
oder: 
,
um es in Differentialschreibweise auszudrücken. Dies ist die Schwerkraft,
welche auf eine punktförmige Masse in Höhe h wirkt, in Richtung Zentrum der
Schwerkraft.
5. Die Darstellung von 
als
potentieller Energie
Die gewöhnliche
Darstellung der potentiellen Energie im Gravitationsfeld lautet:
Mit h als der Höhe
über Grund, auf die sich das Potential bezieht, g der Erdbeschleunigung im
Bereich der Höhendifferenz (ebenso wie 
) und
m als der Masse des Körpers.
Setzen wir nun für g die Form 
ein,
so erhalten wir:
Dabei kürzen sich
die Höhenunterschiede genau weg. Ausgeklammert erhalten wir dann:
bzw. 
. Dies zeigt, daß eine universelle Form der potentiellen
Energie darstellt.
Diese potentielle Energie spielt eine Rolle sowohl relativ als Delta im
Schwerefeld, als auch als absolute Größe, wobei die Summe von potentieller und
kinetischer Energie jedes Körpers immer gleichbleibt. Dies zeigt, daß die
Gravitation nur von der Änderung der Lichtgeschwindigkeit auf Grund von Masse
abhängig ist. Die Distanzwirkung der Gravitation ist dabei durch die
abschirmende Wirkung der Masse gegen die Raumausdehnung zu erklären, die sich
im Wesentlichen auf einen Bereich von einem Radius des Objektes erstreckt und
danach schnell abflacht. Im Falle der Erde sind dies also bis zu 6000 km von
der Erdoberfläche. Der danach erfolgende Übergang in einen sehr flachen Verlauf
der Gravitation reicht über etwa acht Radien. Der flache Bereich erstreckt sich
dann unbegrenzt. So führt die Gravitation
der Sonne zu ca. 3 m/s geringerer Lichtgeschwindigkeit auf der Erde gegenüber
dem interstellaren Raum.
Wie gezeigt, ist die Lichtgeschwindigkeit also keineswegs in jeder Hinsicht konstant; ganz im
Gegenteil beruht gerade auf der Volatilität der Lichtgeschwindigkeit im Einflußbereich von Masse die
Gravitation.
Jeder Körper verursacht also einen Gravitationshub, also den
Gesamtunterschied an
im Raum, verursacht durch seine
Masse und seinen Radius.
6. Experimentelle Nachweise
Der praktische Nachweis
der obigen Postulate zur Gravitation ist mit Hilfe der modernsten, optischen
Atomuhren möglich. Diese zeigen bereits den Höhenunterschied im
Zentimeterbereich als Zeitunterschied an.
Verwendet man eine genügend genaue Kalkulation, wie sie etwa mit dem „Basic
Calculator“ oder kurz bc möglich ist, den es auf den meisten Linuxderivaten
gibt,
mindestens aber 40 Stellen Genauigkeit, so erhält man mit dem weiter oben
genannten Zeitmeß-Beispiel mit Atomuhren für die Erdbeschleunigung g etwa 9.83 
(Mit bc-Wert für scale=40 oder mehr).
Ebenso können Messungen
der kinetischen Energie fallender Körper bei einem gegebenen Höhenunterschied
mit der aus o.g. Formeln errechneten potentiellen Energie verglichen werden
oder auch einfach mit der klassischen Formel 
verglichen werden (zur Prüfung der
Energiebilanz).
Neben den bekannten Messungen der zeitlichen Änderungen in Folge der Gravitation, kann ich mir folgendes Experiment vorstellen, mit welchem sich zumindest ein Großteil der in diesem Artikel aufgestellten Behauptungen beweisen liesse:
Um die Veränderlichkeit von c² mit der Höhe nachzuweisen, könnte man zwei Laser verwenden, welche gleicher Bauart sind.
Die Oszillationsfrequenz ist diejenige Frequenz, mit welcher das Licht in einem Laser zwischen
den beiden Spiegeln hin-und herreflektiert wird. Diese Frequenz, hier kurz "f(o)" benannt, hängt nur von drei Faktoren ab:
Der Lichtgeschwindigkeit im Laser, dem Brechungsindex n der Materie zwischen den beiden Spiegeln, sowie der Länge des Resonators, also des Spiegelabstandes.
Da es nun im kurzzeitigen Bereich, also wenigen Minuten, extrem unwahrscheinlich ist, daß es zu Änderungen des Brechungsindexes
oder des Spiegelabstandes kommt und sich das Experiment innerhalb von Sekunden leicht wiederholen laesst, bleibt nur noch die Möglichkeit,
daß sich die f(o) mit der veränderten Höhe geändert hat, weil sich die Lichtgeschwindigkeit auf Grund der hier geschilderten gravitativen Einfluesse dabei geändert hat.
Durch Drehen der Versuchsanordnung um die Längsachse kann der Höhenunterschied z.B. um die o.g. 33cm stufenlos verändert werden.
Um diese höhenbedingte Änderung in c² nachzuweisen, müsste die Schwebungsfrequenz zwischen den f(o) der beiden Laser gemessen werden und dies beiunterschiedlichem Hoehenabstand zwischen ihnen.
Eine Einschränkung der Aussagekraft dieses Experimentes bestünde aber darin, daß im Falle nur geringer meßbarer Frequenzunterschiede der f(o) dies nicht die Änderung von c², sondern nur von der Zeit nachweist, so wie es mit den optischen Atomuhren gemacht wurde.
Meine Vermutung ist aber, dass ein solches Laserexperiment sowohl die räumliche, als auch die zeitliche Komponente in c²
messen könnte. Dazu werden die beiden Laser jeweils horizontal angeordnet. Die f(o) kann durch Mischen zweier longitudinaler Moden des jeweiligen Lasers erzeugt werden.
Im Falle, dass im Experiment c² gemessen werden kann, sollte sich ein Unterschied in der Schwebungsfrequenz beider Laser von etwa 100-120 Hz messen lassen,
wenn der Höhenabstand um 33 cm vergrössert wird (in Erdbodennähe) und die f(o) ca. 10 GHz betraegt. Bei niedrigeren f(o) ist der Unterschied pro Höhendifferenz entsprechend kleiner.
Bei 1 GHz für f(o) erhielte man für 33 cm Hohenunterschied nur 10-12 Hz Unterschied in der Schwebungsfrequenz.
Das Gedankenexperiment zum Nachweis der Veränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit mit der Gravitation ist hierbei die Tatsache,
daß die höhere Taktfrequenz im oberen Laser, also die Zunahme von dessen Taktfrequenz mit der Höhe, nur über eine vergrößerte
Lichtgeschwindigkeit im oberen Laserresonator denkbar ist, wie weiter oben beschrieben.
7. Die Bedeutung von 
– warum im Quadrat?
Zunächst würde eine
Annahme von Zeitströmung als bloßer eindimensionaler Ausbreitung in
Zeitrichtung bedeuten, daß die Änderung der Zeit im Schwerefeld etwa der Erde
pro Höhenunterschied keine Beschleunigung, sondern eine Frequenz zur Folge
hätte. Erst das Quadrat von c pro Höhenunterschied ergibt eine Beschleunigung
(wenn man mit den Einheiten rechnet).
Aus dem Kurvenverlauf von c² sollte sich auf Masse und Radius eines Himmelskörpers
schliessen lassen.
Wichtig ist aber zu verstehen, daß die Zeitströmung eine mit der Ausdehnung des
Raumes fest verkoppelte Größe ist: der Raum dehnt sich mit Lichtgeschwindigkeit
aus und dies in die vierte Dimension hinein. Damit ergibt sich eine Zeit- und
eine Raumkomponente dieser Dynamik. Dies ergibt dann .
Die Index-Null in bezeichnet die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit.
Neben der bekannten Zeitdilatation durch Gravitation postuliere ich die "Raumdilatation", welche analog zur
Zeitdilatation verläuft, also mit zunehmender Gravitation ein sich langsamer ausdehnender Raum;
der Raum ist bei stärkerer Gravitation, bildlich gesprochen "enger". Dies ist im Zusammenhang mit der Entstehung schwarzer Löcher
interessant, da es vielleicht besser erklären kann, wie Masse unter bestimmten Bedingungen in sich zusammenfallen kann.
8.
Eine
genauere Bestimmung von „Groß-G“
Die Gravitationskonstante "G" ist
eine der am wenigsten genau durch Messung ermittelten Konstanten.
Dazu im Gegensatz ist die
Zeit eine der am genauesten meßbaren Größen. Durch die nun hier aufgezeigte
Möglichkeit der Bestimmung von „Klein-g“, der Erdbeschleunigung, mit Hilfe
einer Zeitmessung, kann nun G auch viel genauer bestimmt werden. Auch sind bei
dieser Methode die Störeinflüsse wesentlich geringer als bei etwa dem Cavendish-Experiment.
Die bisherige Gleichung für die Bestimmung von G lautet:
.
Setzen wir nun für 
den Term 
ein, so erhalten wir einen neuen Wert für G: Nach obigem Beispiel der Atomuhren als g0: 6,6729237 * 10 ⁻ 11
Kubikmeter pro Kilogramm und Quadratsekunde.
Mit der Auflösung von g läßt
sich nun auch G auflösen.
9.
Zusammenfassung
In diesem Artikel über Zeit
und Gravitation habe ich vier Postulate aufgestellt:
a.
Die
Äquivalenz von Zeit und Lichtgeschwindigkeit.
b.
Die
Ausdehnung des Raumes mit Lichtgeschwindigkeit in vier Dimensionen.
Dies ist und stellt eine Strömung dar.
c.
Die
Masse stellt einen Widerstand zur Strömung dar.
d.
Die elektromagnetischen Wellen breiten sich nicht
aktiv, sondern passiv mit der Strömung aus.
Diese Postulate sollten sich weiter experimentell überprüfen
lassen. Das Beispiel oben mit den Atomuhren ist ein solcher Nachweis, wenn man den Gedanken der Zeit-Lichtgeschwindigkeits-Äquivalenz
konsequent weiterdenkt und die zeitlichen Änderungen (Zeitdehnung) im Gravitationsfeld in eine Funktion c² über h1 umsetzt (Gl.4).
Ein direkter Nachweis sollte auch möglich sein, etwa durch das oben erwähnte Experiment mit zwei Laserresonatoren.